1.1集合的概念 学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合的概念及表示 【学习目标】 1、正确把握集合元素的特征，能够判断集合是否成立 2、熟练使用常见数集的符号 3、会集合的三种表示方法，并能够对集合的不同表示方法进行相互转化 知识点一、集合的含义与表示 1、集合：一定范围内某些 、 对象的全体构成一个集合。集合常用大写字母来表示，如集合。 2、元素：集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元素. 集合的元素常用小写字母来表示. 如。 3、集合中的元素的三个特征: 、 和 ; 例1.下面各组对象象能构成集合的是 。 （1）快乐学习暑期班个子较高的学员； （2）和2019非常接近的数； （3）1，2，4，5，2，3； （4）暑期集训营所有带队老师 练习1-1 下列对象能确定一个集合的是（ ） A. 第一象限内的所有点 B. 某班所有成绩较好的学生 C. 高一数学课本中的所有难题 D. 所有接近1的数 练习1-2 下列说法正确的有 . （1）所有很大的实数能确定一个集合； （2）1，2，2，3，4，5 不能确定一个集合； （3）{1, 2, 3} 和 {1, 3, 2} 是不同的集合. 例2.若方程和方程的所有解构成的集合为，则中元素的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 练习2-1 由实数构成的集合中元素最多的有（ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 练习2-2 由，，组成一个集合，中含有3个元素，则实数的取值可以是（ ） A. 1 B.-2 C. 6 D. 2 知识点二、集合的表示方法 1、常用数集的符号表示 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 或 2、集合的3种表示方法 （1）列举法：把集合中的元素，写在大括号内表示集合，各元素之间用逗号分开。如：，。 （2）描述法：某些集合中的元素具有一个共同条件，将该条件写在集合中，则这个集合内的元素都满足这个条件，这个方法叫做描述法.写成的形式。 （3）韦恩图； 例3.下列表示整数集的是（ ） A. B. C. D. 练习3-1 下列说法正确的有 . （1）自然数集中最小的数是1； （2）表示实数集； （3）{整数集}。 例4.用列举法表示下列集合： （1）6的正约数构成的集合，用列举法表示： . （2）方程的解集，用列举法表示： . （3）方程组的解集，用列举法表示： . （4）二次函数与轴的交点构成的集合，用列举法表示： 练习4-1 用列举法表示下列集合： （1）方程的解集; （2）{20以内的质数}; （3）{大于0小于3的整数}︀ 例5.用描述法表示下列集合： （1）大于4的全体奇数构成的集合；（2）坐标平面内，两坐标轴上点的集合。 例6.设集合为所有的四边形构成的集合，集合为所有的平行四边形构成的集合，集合为所有的矩形构成的集合，集合为所有的正方形构成的集合，试用图表示它们之间的关系 练习6-1 设集合，，，则图中阴影部分所表示的集合是 练习6-2 已知全集，集合和 的关系如图所示，则阴影部分所表示的元素共有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个 课后练习 1、下列说法正确的是（ ） A. 某个村子里的高个子组成一个集合 B. 所有较小的正数组成一个集合 C. 集合和表示同一个集合 D. 这个数能组成一个含六个元素的集合 2、下列指定的对象，不能够构成集合的是（ ） A. 一年中有31天的月份 B. 平面上到点O距离是1的点 C. 满足方程的 D. 某校高一（1）班性格开朗的女生 3、如果集合中只有一个元素，则实数的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 0或2 4、已知集合，则中元素的个数是 （