3.4实际问题与一元—次方程 课时作业2023-2024学年 人教版七年级上册数学

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元—次方程 课时作业 一、单选题 1．“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置，已知搬运工体重均为120斤，则每块条形石的重量是（    ）    A．120斤 B．240斤 C．100斤 D．160斤 2．观察下列两行数： 1，3，5，7，9，11，13，15，17，… 1，4，7，10，13，16，19，22，25，… 探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 3．小云在某月的日历中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为30，则这三个日期在日历中的排布不可能是（    ） A． B． C． D． 4．一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作三天后，剩下的部分由乙单独完成，乙还需做多少天？（　　　） A．1天 B．2天 C．3天 D．4天 5．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装20套，那么就比订货任务少生产100套，如果每天生产服装23套，那么就可超过顶货任务20套，设这批服装的订货任务是x套，根据题意，可列方程（） A． B． C． D． 6．一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有（   ） A．0 B．1 C．8 D．9 7．一个正方形的边长若增加3cm，它的面积就增加39cm2，则这个正方形的边长为（　　） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 8．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出钱．多出钱；每人出钱，差钱．问人数是多少？若设有人，则可方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．有一道古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.问多少房间多少客?”题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房住人，则有人没地方住；若每间房住人，则空出一间房．问有多少房间？多少客人？若有间房，则根据题意可列出方程为 ． 10．某商场将商品按进货价提高后标价，若按标价打八折销售可获利元，则该商品的进货价为 元． 11．一项工程甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，甲先单独做天，然后甲乙两人合作天完成这项工程，则可以列的方程是 ． 12．有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大1，如果把这两位数的个位与十位对调，那么所得的新数与原数的和是121，求这个两位数．设十位上的数字为x，则可列方程为 ． 13．某商品降低后是a元，则原价是 ． 三、解答题 14．如图为一梯级平面图，一只老鼠沿长方形的两边A﹣B﹣C的路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线）A﹣C﹣D的路线追，结果在距离C点0.6m的D点处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的，求梯级（折线）A﹣C的长度， （1）请将下表中每一句话“译成”数学语言（在表格中写出对应的代数式）： 设梯级（折线）A→C的长度为 　 　xm AB+BC的长度为 　 　m A→C→D的长度为 　 　m A→B→D的长度为 　 　m 设猫捉住老鼠所用时间为 　 　ts 猫的速度是 　 　m/s 老鼠的速度是 　 　m/s （2）根据表格计算出梯级A→C的长度为　 　m． 15．（用列方程或方程组解答本题）元旦期间某商店进行促销活动，活动方式有如下两种： 方式一：购物每满200元减60元； 方式二：标价不超过400元的商品，打8折：标价超过400元的商品，不超过400元的部分打8折，超出400元的部分打5折． 设某一商品的标价为x元． （1）当x＝300元，则按方式一应该付的钱为　 　元；则按方式二应该付的钱为　 　元； （2）当400＜x＜600时，x取何值两种方式的实际支出的费用相同？ 16．甲、乙两人在的环形跑道上练习赛跑，甲的平均速度是，乙的平均速度是，两人从同一地点同时起跑，若同向而行，则甲、乙两人经过多长时间首次相遇？ 17．某公司出售A、B两种型号的电脑，A型电脑的进价为4000元，利润率为15%，B型电脑的进价比A型电脑的进价少500元，利润率高5个百分点．虽然B型电售出的台数比A型电脑少100台，但销售所得利润比A型电脑多了10000元．设销售A型电脑x台 （1）请用含x的式子表示出销售A型电脑所得利润； （2）求A