四川省广安市广安区悦来初级中学校2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟测试题

四川省广安市广安区悦来初级中学校2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（　　） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 2、下列图象中，能表示y是x的函数的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3、下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A.2,3,4 B.3,4,6 C.5,12,13 D.4,6,7 5、若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，则k、b的取值范围是（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0 6、在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　） A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形 D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形 7、若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≠1 8、如图，有一块边长为24米的正方形绿地，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍”，请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是(　　) A．3米 B．4米 C．5米 D．6米 9、在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（km）与行驶时间x（h）的函数关系的图象．下列结论中正确的有（　　）个． ①乙先出发的时间为0.5h；②甲的速度是80km/h；③乙出发1h后两车相遇；④甲到B地比乙到A地晚． A．1 B．2 C．3 D．4 10、如图，四边形ABCD中，AD⊥CD于点D，BC＝2，AD＝8，CD＝6，点E是AB的中点，连接DE，则DE的最大值是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 2、 填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11、化简：　 　． 12、本学期小伟同学报名参加了学校书法社团用活动班，他的7次考评成绩分别为90，85，85，95，85，100，90，那么小伟同学考评成绩的众数为 　 　． 13、如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点（2，4），当kx+b＞2x时，x的取值范围是 　 　． 14、如图，以△ABC的边AB为对角线构造矩形ADBE，连接DE分别交AB、AC于点O、点F，若F为AC中点，BD＝6，AD＝BC＝8，则EF＝　 　． 15、如图是一个长方体，则AB＝________，阴影部分的面积为________． 16、如图，在正方形ABCD的边BC上取一点F，连接AF，线段AF的中垂线交对角线BD于点Q，连接FQ，若正方形ABCD的边长为4，BF＝1，则FQ的长是 　 　． 17、如图，矩形ABCD中，AB＝3，，P为BC上一点，以AP为边构造等边△APQ（A、P、Q按逆时针方向排列），连接CQ、DQ，则CQ+DQ的最小值为 　 　． 18、在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝kx+k+2（k是常数，且k≠0）上两点A（x1，y1）和B（x1+1，y2），则下列结论： ①若y1＞y2，则k＜0； ②直线AB向右平移1个单位的解析式为y＝kx+2； ③若直线AB不经过第三象限，则﹣2＜k＜0； ④若原点O到直线AB的距离最大时，则直线AB的解析式为． 其中正确的是 　 　（填写正确结论的序号）． 三、解答题（共66分） 19、（1）计算：； （2）； 20、已知函数y＝（m+2）x﹣m2+4（m是常数）． （1）m为何值时，y随x的增大而增大？ （2）m满足什么条件时，该函数是正比例函数？ 21、在一条东西走向河的一侧有一村庄 ，河边原有两个取水点 ，，其中 ，由于某种原因，由 到 的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 （，， 在一条直线上），并新修一条路 ，测得 千米， 千米， 千米． （1）问 是否为从村庄 到河边的最近路？（即： 与 是否垂直？）请通过计算说明． （2）求原来的路线 的长． 22、点O为△ABC内一点，D、E、F、G分别为线段AB、AC、OC、OB的中点，求证： （1）DE=BC，DE‖BC； （2）四边形DEF