第八章 二元一次方程组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 一、选择题 1.下列选项中，是二元一次方程的是（　　） A．a+3=5 B．x+y2=1 C．m+n=3 D．xy=6 2．（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 3．已知方程的一组解为，则m的值是（　　） A．6 B． C．4 D． 4．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（　　） A． B． C． D． 6．用代入法解二元一次方程组时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7．学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有购买方案（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 8．如果方程组与有相同的解，则的值是（　　） A．2023 B．1 C．0 D． 9．方程组的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．若是关于x，y的二元一次方程，则　 　． 11．已知关于x，y的二元一次方程组，则　 　． 12．已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为　 　． 13．若干名游客乘坐客车，每辆车乘坐的人数相同．每辆车乘坐18名游客，则剩下1人不能上车；若开走一辆空车，则所有游客刚好平均乘坐余下的每辆客车．每辆客车乘坐游客人数不多于20人，游客共　 　人． 14．若，则代数式x+y+z的值为 　 　． 三、解答题 15．解下列方程组： （1） （2） 16．若关于、的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是多少？ 17．有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次共可运货16吨，5辆大车与6辆小车一次共可运货37吨，求1辆大车与1辆小车一次共可运货多少吨？ 18．在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到风景区游玩，收费标准是：成人35元/张，学生票按成人票五折优惠，团体票（16人以上含16人）按成人票6折优惠．下面是购票时小明与他爸爸的对话．爸爸：大人门票每张35元学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元．小明：爸爸，等一下，让我算算，换一种方式买票是否可以更省钱． （1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？ （2）请你算算，用哪种方式买票更省钱？能省多少钱？说明理由． 19．我县是中国石硖龙眼之乡，某生态石硖龙眼园计划在龙眼收获之季租用A，B两种型号的货车将石硖龙眼运往外地销售，已知用3辆A型车和2辆B型车载满石硖龙眼一次可运18吨；用4辆A型车和5辆B型车载满石硖龙眼一次可运31吨.求： （1）1辆A型货车和1辆B型货车满载时一次分别运石硖龙眼多少吨? （2）若该生态园共有22吨石硖龙眼，计划租用A，B两种型号货车（每辆车都满载）一次把这批石硖龙眼运完，请问有哪几种租车方案? 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．B 5．C 6．B 7．A 8．D 9．C 10． 11．1 12．或 13．361 14．45 15．（1）解：， 把①代入②得：， 解得：， 把代入①可得：， ∴方程组的解为：； （2）解：， 整理得： 得：， 解得：， 把代入①得：， ∴方程组的解为：． 16．解：解方程组，得， 将代入， 得：， 解得：． 17．解：设1辆大车一次可运货x吨，1辆小车一次可运货y吨， 依题意得：， 解得：， ． 答：1辆大车与1辆小车一次共可运货7吨． 18．（1）解：没小明他们一共去了个成人，个学生， 依题意得， 解得：． 答：小明他们一共去了8个成人，4个学生． （2）解：按团体票购买16张门票所需费用为（元）， ∵，（元） ∴按团体票购买16张门票更省钱，能盾14元． 19．（1）解：设1辆A型货车满载时一次运石硖龙眼x吨，1辆B型货车满载时一次运石硖龙眼y吨，根据题意得 解这个方程组得 答：1辆A型货车满载时一次运石硖龙眼4吨，1辆B型货车满载时一次运石硖龙眼3吨 （2）解：设租用A型货车a辆，租用B型货车b辆，根据题意得： ， 又a，b均为非负整数， 或， 答：该生态园共有2种租车方案 方案1；租用4辆A型车，1辆B型车； 方案2：租用1辆A型车，6辆B型车。 $$