专题04 有理数的乘除（四大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题04 有理数的乘除（四大题型） 题型1 倒数的概念及运用 1．倒数为﹣2的是（　　） A．2 B． C．﹣ D．﹣2 2． 的倒数是（　　） A． B． C． D． 3．与互为倒数的是（　　） A． B．3×4 C． D．﹣3×4 4．下列说法中，正确的是（　　） A．3与﹣3互为倒数 B．3与互为相反数 C．0的相反数是0 D．3的绝对值是﹣3 5．已知|a|＝1，b是﹣2的倒数，则a+b的值为（　　） A．或 B． C． D．或 6．若a、b两数互为倒数，则下列等式一定成立的是（　　） A．a+b＝1 B．a+b＝0 C．ab＝1 D．ab＝﹣1 7．一个有理数的倒数是它本身，这个数是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1 8．已知a与﹣3互为相反数，b与互为倒数． （1）a＝　　，b＝　　； （2）若|m﹣a|+|n+b|＝0，求m和n的值． 9．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4． （1）直接写出a+b，cd，m的值； （2）求m+cd+的值． 10．已知a与﹣3互为相反数，b与﹣互为倒数，求a﹣b的值． 题型2 有理数乘除法的简单运算 11．计算：． 12．计算：． 13．． 14．计算：（﹣1）÷（﹣）×（﹣4）． 15．计算： （1）﹣4×（﹣7）； （2）（﹣2）×（﹣7）×（+5）×（﹣）； （3）（﹣24）÷（﹣2）÷（﹣1）； （4）﹣27×÷（﹣24）． 16．（）÷（﹣） 17．（1）1.2×（﹣1）； （2）（﹣2）÷（﹣）×（﹣）． 18．计算：（﹣6.5）×（﹣2）÷（﹣）÷（﹣5）． 19． 20．计算：×（﹣4）÷1 21．（﹣81）÷×÷（﹣16） 22．计算：． 23．计算： （1）（﹣8）×（﹣12）×（﹣0.125）×（﹣）×（﹣0.001）； （2）（﹣1）×÷（﹣）×2÷（﹣）+（﹣2.5）÷（﹣0.25）×． 题型3 有理数乘法运算定律的运用 24．（2022秋•泰州月考）用简便方法计算： （1）； （2）（﹣99）×999． 25．（秋•南昌县期中）计算：（﹣36）×99 26.（1秋•浦东新区期中）计算：99×31． 27．（2022秋•朝阳区校级月考）用简便方法计算： ①； ②． 28．（2022秋•南安市校级期中）﹣24×（﹣+﹣） 29．（2022秋•荣县期中）计算：． 30．（2021秋•永年区期中）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明，原式＝； 小军：原式＝； （1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法； （2）用你认为最合适的方法计算：． 31．计算：﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34． 32．用简便方法计算：． 题型4 有理数除法运算 33．（秋•成安县期末）阅读下列材料：计算50÷（﹣+）． 解法一：原式＝50÷﹣50÷+50÷＝50×3﹣50×4+50×12＝550． 解法二：原式＝50÷（﹣+）＝50÷＝50×6＝300． 解法三：原式的倒数为（﹣+）÷50 ＝（﹣+）×＝×﹣×+×＝． 故原式＝300． 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法　　是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题： 计算：（﹣）÷（﹣+﹣） 34．（秋•昌平区校级期中）我们知道，，显然a÷b与b÷a的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算的过程如下：因为＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10． 故原式＝． 请你仿照这种方法计算：． 35．（秋•邓州市期中）观察下列解题过程． 计算：（﹣）÷（1﹣﹣）． 解：原式＝（﹣）÷1﹣（﹣）÷﹣（﹣）÷ ＝（﹣）×﹣（﹣）×﹣（﹣）× ＝﹣+1+ ＝2 你认为以上解题是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程． 36．（秋•平罗县期末）计算：． 37．（秋•高邑县期中）计算：（﹣﹣）÷（﹣）． 38．（秋•西城区校级期中）（）÷（﹣） 39．（秋•莘县校级月考）阅读下列材料：计算：÷（﹣+） 解：原式的倒数为 （﹣+）÷ ＝（﹣+）×12 ＝×12﹣×12+×12 ＝2 故原式＝ 请仿照上述方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 $$ 专