专题01 整式中5种常见压轴题型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(沪教版）

专题01 整式中5种常见压轴题型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 整式中有关概念的识别】 1 【考点二 整式中代数式表示的实际意义的辨析】 2 【考点三 整式中有关科学记数法的计算】 2 【考点四 整式计算中有关绝对值非负性的应用】 3 【考点五 整式中符合数字规律的题型拓展提高】 3 【过关检测】 4 【典型例题】 【考点一 整式中有关概念的识别】 【例题1】单项式次数是（    ） A．3次 B．4次 C．5次 D．6次 【变式1】如果与的乘积中不含的一次项，那么m的值为（　　） A． B．3 C．0 D．1 【变式2】若是一个六次单项式，则 ． 【考点二 整式中代数式表示的实际意义的辨析】 【例题2】 下列说法正确的是（    ） A．表示的平方的式子是 B．表示、、的积的式子是 C．x、y两数差的平方表示为 D．的意义是x与y和的平方 【变式1】下列各说法中，错误的是（    ） A．x，y的平方和，用代数式表示为 B．x与y和的5倍，用代数式表示为 C．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为 D．比x的2倍多3的数，用代数式表示为 【变式2】某文具用品商店将原价元的笔记本进行促销，下列促销方式描述正确的是（    ） A．按的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元 B．按的价格出售，促销方式是先优惠6元，再打九折 C．按的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元 D．按的价格出售，促销方式是先涨6元，再打一折 【变式3】 甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（    ） A． (x+y) B．(x－y) C．3(x－y) D．3(x+y) 【考点三 整式中有关科学记数法的计算】 【例题3】计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【变式1】奥密克戎病毒是冠状病毒的一种，该病毒是一种单链RNA病毒，侵入人体后可引起上下呼吸道感染，主要症状为发热、乏力、干咳．奥密克戎病毒的直径平均约为110纳米，合约米，用科学记数法表示米为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 【变式2】被誉为“中国天眼”的500米口径球面射电望远镜（简称）是世界上最大的单口径球面射电望远镜．2018年4月18日，首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将用科学记数法表示为 ． 【考点四 整式计算中有关绝对值非负性的应用】 【例题4】若，则等于 ． 【变式1】若，则 ． 【变式2】已知，则 ． 【变式3】已知方程，则 ． 【考点五 整式中符合数字规律的题型拓展提高】 【例题5】如图，直角的周长为2023，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与平行，则这5个小直角三角形的周长之和是 ． 【变式1】如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了172根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多8个，那么能连续搭建正三角形的个数是 ． A. 【变式2】观察下列单项式：，……，按此规律第10个单项式可以表示为 ． 【变式3】【观察与发现】 ，，，，，，…， (1)直接写出：第7个单项式是______；第8个单项式是______； (2)第2n（n大于0的整数）个单项式是什么？并指出它的系数和次数． 75．观察下列单项式：． (1)请你写出第个，第个单项式． (2)第个单项式的系数是多少？ (3)第个单项式的次数是多少？ (4)根据上面的归纳，请写出第个单项式 【过关检测】 1． 选择题 1．下列各式中，符合代数式书写要求的是（   ）． A． B． C． D． 2．苹果原价是每千克a元，现在按八折出售，假如现在要买，那么需要付费（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（    ）． A． B． C． D． 4．下列各式：2m，0，-2n，，中，代数式有（  ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 5．规定．则（    ） A． B．3 C． D．1 6．如图，梯形上、下底分别为、，高线长恰好等于圆的直径，则图中阴影部分的面积是（    ）．      A． B． C． D． 二. 填空题 7.若是一个六次单项式，则 ． 8．计算： ． 9．单项式的次数为 . 10．若的计算结果中项的系数为3，则 ． 11.若，则 ． 12.一件衣服按原价的八折销售，现价为元，则原价为