2.1 圆（1）提优训练 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

第2章 对称图形——圆 2.1 圆（1）提优训练 一、选择题 1．在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，若以点A为圆心，8为半径作⊙A，则下列各点在⊙A外的是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 2．（2022秋·莲池区校级期末）已知OA＝4，以点O为圆心，r为半径作⊙O．若使点A在⊙O内，则r的值可以是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．（2022秋·桃城区校级期末）以平面直角坐标系的原点O为圆心，为半径作⊙O，则点P(－1，1)与⊙O的位置关系是（ ） A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能确定 4．有下列说法：①经过点P的圆有无数个；②以点P为圆心的圆有无数个；③半径为3cm且经过点P的圆有无数个；④以点P为圆心，3cm为半径的圆有无数个．其中错误的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，关于x的方程有两个实数根，则点P在（ ） A．⊙O的内部 B．⊙O上 C．⊙O的外部 D．在⊙O上或⊙O的内部 6．已知⊙O的面积为25π，则下列说法正确的是（ ） A．若PO＝5.5，则点P在⊙O内 B．若PO＝，则点P在⊙O外 C．若点P在⊙O内，则PO＜4 D．若点P在⊙O上，则PO＝5 7．在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝，点P在边AB上，且BP＝3AP．若以点P为圆心，PD为半径画圆，则下列判断正确的是（ ） A．B，C两点均在⊙P外 B．点B在⊙P外，点C在⊙P内 C．点B在⊙P内，点C在⊙P外 D．B，C两点均在⊙P内 8．（2022·宝山区模拟）在平面直角坐标系内，如果点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，2为半径的圆内，那么a的取值范围是（　　） A．a＞－1 B．a＜3 C．－1＜a＜3 D．－1≤a≤3 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P的半径为2，点P的坐标为（－3，0），若将⊙P沿x轴向右平移，使得点（0，1）落在⊙P上，则⊙P向右平移的距离为（　　） A．1 B．5 C．或 D．1或5 二、填空题 10．（2022秋·泰兴市期中）⊙O半径为4，点A到点O距离为3，则点A在⊙O_____（填“上”“内”或“外”）． 11．（2022秋·通榆县期中）如图，在⊙O中，点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外，若OA＝3，OC＝5，则OB的长度可能为___________（写出一个即可）． 第11题 第12题 第13题 12．（2022秋·海州区校级月考）如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm．若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是_________． 13．（2022秋·建湖县校级月考）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，以C为圆心，r为半径作⊙C，若A，B两点中只有一个点在⊙C内，则半径r的取值范围是____________． 14．由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为_________． 三、解答题 15．已知AB＝4cm，画图说明满足下列条件的图形． （1）到点A和点B的距离都等于3cm的所有点组成的图形； （2）到点A和点B的距离都小于3cm的所有点组成的图形； （3）到点A的距离大于3cm，且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形． 16．（2022秋•如皋市校级月考）如图，在四边形ACBD中，∠C＝90°，∠D＝90°，AB的中点为O．求证：A，B，C，D四点在以O为圆心的圆上． 17．已知AB＝4cm，以3cm长为半径作圆，使它经过点A和点B，这样的圆能作几个？试画图说明． 18．（2022秋·灌云县月考）如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动，设运动时间为t秒． （1）当t＝2时，△DPQ的面积为______cm2； （2）运动过程中，当A，P，Q，D四点恰好在同一个圆上时，求t的值． 19．（2022春·长宁区校级期中）已知：如图，E是菱形ABCD内一点，∠BEC＝90°，DF⊥CE，