《2.1整式》同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《2.1整式》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．对于单项式，下列说法错误的是（    ） A．它的系数是1 B．它的次数是3 C．它与是同类项 D．它与的和是0 2．在式子：，，，1，，中，单项式的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．多项式的项数和次数分别为（   ） A．4，4 B．3，4 C．3，3 D．4，3 4．下列说法中，正确的是(　　) A．不是整式 B．的系数是，次数是 C．是单项式 D．多项式是五次二项式 5．一种商品每件成本x元，按成本增加定出价格，则该商品每件售价（  ） A．元 B．元 C．元 D．元 6．已知整数满足下列条件：，依此类推，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…照此规律摆下去，第2023个图案需要的三角形个数是（    ） A．6070 B．6071 C．6072 D．6073 8．有依次排列的2个整式x，y，将第1个整式乘以2再与第2个整式相加，称为第一次操作，得到第3个整式；将第2个整式乘以2再与第3个整式相加，称为第二次操作，得到第4个整式；将第3个整式乘以2再与第4个整式相加，称为第三次操作，得到第5个整式，……，以此类推，下列三个说法正确的有（   ）． ①第7个整式为； ②第20个整式中x的系数与y的系数的差为； ③第11个整式和第12个整式中x的所有系数与y的所有系数之和等于2048； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 9．下列代数式：①；②m；③；④；⑤；⑥；⑦，其中是单项式的是 （只填序号）． 10．单项式的系数是 ． 11．将多项式按字母降幂排列，结果是 ． 12．若多项式是一个关于，的四次四项式，则的值为 ． 13．小明买单价元的商品件，给买家元，应找回 元． 14．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：，，，，，，问题：第2022个数是 ． 15．观察下列算式：，，，，，⋯则的个位数字是 ． 16．等边在数轴上如图放置，点A，C对应的数分别为0和，若绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后，点B所对应的数为1，翻转第2次后，点C所对应的数为2，则翻转第2022次后，则数2022对应的点为 ． 三、解答题 17．用代数式表示： (1)m的倒数的3倍与m的平方差的； (2)x的与y的差的； (3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积． 18．已知多项式是六次四项式，且单项式的次数和该多项式的次数相同，求m，n的值． 19．观察下列三行数： 2，4，8，16，32，…；① ，，，，，…；② 0，2，6，14，30，…③ (1)第①行数按什么规律排列？ (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3)取每行数的第99个数，并求出这三个数的和． 20．杭州市出租车收费标准如下，3公里以内（含3公里，收费11元，超过3公里的部分每公里收费2元，超过起步里程10公里以上的部分加收，即每公里3元（不足1公里以1公里计算） (1)小明一次乘坐出租车行驶4.1公里应付车费多少元? (2)若小明乘坐出租车行驶14.9公里，应付车费多少元? (3)小明家距离学校x公里（，且为整数），周末小明从学校坐出租车到家要多少钱，用含x的代数式来表示． 21．每年春节前夕，某古镇老街居民都将在千米长街上大摆百家宴，吸引众多游客慕名前来，共享团圆宴．百家宴用的桌子都是一样的，一张桌子可坐6人，有如图所示两种摆放方式：    (1)若有8张这样的桌子按第一种摆放方式能坐___________人； (2)若有n张这样的桌子按第二种摆放方式能坐___________人； (3)有若干名游客预约了今年除夕的午餐，由于人数较多，古镇老街决定分批接待这些游客，现已备好480张这样的餐桌按第一种或第二种摆放方式摆放，若想要同时接待2000位游客共同就餐，古镇老街备好的这些餐桌够用吗？如果够用，请说明理由；如果不够用，请计算说明至少还需要准备多少张这样的餐桌？ 参考答案 1．解：A.单项式的系数是1，故选项A不符合题意； B. 单项式的次数是3，故选项B不符合题意； C. 单项式与所含字母相同，相同的字母指数不同，不是同类项，选项C符合题意； D. 与的和是0，不符合题意； 故选：C 2．解：根据单项式的定义可得： ，，1，是单项式，共4个； ，不是单项式． 故选：C． 3．解：多项式的项数和次数分别为3，4． 故选