3.4 实际问题与一元一次方程----和差倍分问题 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

3.4实际问题与一元一次方程-和差倍分问题 一、单选题 1.在一个不透明的口袋中装有20个只有颜色不同的白球和黄球，如果袋中黄球 的个数是白球的2倍多2个，则摸到白球的概率为() A启 B. c.} D. 2.我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题：“今有五 等诸侯，共分橘子60颗，人别加三颗，向五人各得几何？”题目大意是：诸侯 五人，共同分60个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分3个，问每个人 各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x个橘子，依题意可列方程为() A.x+(x+3)+(x+6)+(x+9)+(x+12)=60 B.x+(x+3)+(x+3)+(x+3)+(x+3)=60 C.(x-6)+(x-3)+x+(x+3)+(x+6)=60 D.(x-3)+(x-3)+x+(x+3)+(x+3)=60 3.公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题：甲、乙、丙、丁四人各持 金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132 卢比，则乙的持金数为() A.4卢比 B.8卢比 C.12卢比 D.16卢比 4.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，书中记载这样一个问题：今有三人 共车，二车空：二人共车，九人步，问人几何？这个问题的意思是：令有若干人 乘车，每三人乘一车，恰好剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人 无车可乘，则乘车人数为() A.15 B.35 C.39 D.41 5.某学校，安排50人打扫校园卫生，20人拉垃圾，后因两边的人手不够，又 增派30人去支援，结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍，若设支援打扫卫 生的同学有x人，则下列方程正确的是() A.50+x=3×30 B.50+x=3×(20+30-x) C.50+x=3×(20-x) D.50+x=3×20 6.已知甲种饮料比乙种饮料单价少2元，小峰买了3瓶甲种饮料和2瓶乙种饮 料，一共花了15元，如果设乙种饮料单价为x元/瓶，那么以下所列方程正确的 是() A.3x+2(x+2)=15 B.3x-2)+2x=15 C.3x+2)+2x=15 D.3x+2x-2=15 二、填空题 1.有A,B两袋大米，A袋大米重50千克，它的比B袋的70%少8千克.若设 B袋有x千克大米，根据题意可列方程为 2.某班级举行元旦联欢会，购买了个苹果.若每人发3个，则还剩8个苹果， 若每人发4个，则最后还缺20个苹果，梓涵同学想知道买了多少个苹果，于是， 梓涵设有x个同学，你能帮助她列出方程吗？ 3.由于疫情防控的需要，七(1)班统一购置一定数量的口罩，若每个学生发3 个口罩，则多36个口罩，若给每个学生发4个口罩，则少8个口罩.请问该班 有多少名学生？设该班有x名学生，所列方程为 4.一个数的，与2的差等于这个数的一半.这个数是 5.《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四 十五：人出八，不足三.问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊， 每人出6元，则差45元：每人出8元，则差3元.求人数和羊价各是多少？设 买羊人数为x人，则根据题意可列方程为 6.一个个位数是4的三位数，如果把4换到最左边，所得数比原数的3倍还多 98,若设这个三位数去掉尾数4，剩下两位数是x,求原数.可列方程为 三、解答题 1.某校组织学生种花，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级 的2倍少3盆，初三年级种植的数量比初二年级多25盆.初一，初二，初三年 级各种植多少盆花？ 2.某市部分地区遭受罕见烦人旱灾，“旱灾无情人有情”，某单位给某乡中小学捐 献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.求饮用水和蔬菜各 多少件？ 3.我市创全国卫生城市，某街道积极响应，决定在街道内的所有小区安装垃圾分 类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元， 垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多 少元？ 4.在三月学雷锋活动中，学校团委组织男女生共200名同学到市政广场参加义 务劳动，其中男生人数是女生人数的2倍少1人，求参加义务劳动的男、女生各 多少人？ 5.某厂三个车间共有140人，第二车间人数是第一车间人数的2倍还多1人， 第三车间人数是第一车间人数的一半还少一人，三个车间各有多少人？ 6.某中学七年级（一）班共有学生52人，其中女生比男生多4人，在社会实践 课上用硬纸板制作茶盒子的盒身和盒底，在规定的时间内每个同学剪盒身40个 或剪盒底50个. (1)该班分别有男生、女生各多少人， (2)如果一个盒身配2个盒底，要使在规定的时间中制作的盒身和盒底刚好配套， 应该怎样分配学生，