导数与单调性 专练-2024届高三数学一轮复习

导数与单调性 」考点根据函数的单调性求参数 例已知g(x)=2x+lnx一ax. (1)若函数g(x)在区间[1,2]内单调递增，求实数a的取值范围： (2)若g(x)在区间[1,2]上存在单调递增区间，求实数a的取值范围. (3)若函数g(x)在区间[1,2]上不单调，求实数a的取值范围. 训练(1).若函数f(x)=(2a·x)lnr在(0，+￥)上单调递减.则实数a的取值范围为() A￥滑 a.g C.(￥，0 D (2).(2022·岳阳模拟)若函数(x)=x2一e×一ax在R上存在单调递增区间，则 实数a的取值范围是 (3).若函数f八，.9咖r在区间a-1a+刂上单调递减.则实数a的取值范 围是 (4).已知函数fx=a2+2在1，+样)上不单调。则实数a的取值范围是（) A.-￥，1 B.(0,1 C.L,+￥ 08 (5).已知定义在(0,3上的函数f(x的图象如图，则不等式(x-1)4x)<0的解集为() A.(0,2)B.(1,2C.(2,3)D.0,U1,2) 例已知图数f闭=￡a,xi(0,伴).当5>>0时.不等式八<八恒成立 第1页共3页 则实数a的取值范围为】 训练(1、若对于任意的0<5<5<a,都有5血：n玉>1，则的最大值为() X1-X2 A.2e B.e C.1 0. 2.已知西数f小-anr+分式，若对任意正数，：'.都有：儿>2恒 x·X 成立，则实数a的取值范围为() A.(0, B.(0,2 C.[l,+￥】 D.2,+￥ 考点函数单调性的应用 角度1比较大小 例(1)（多选）(2021·淄博二模)已知e是自然对数的底数，则下列不等关系中 不正确的是() A、ln2>2e B.In 3<3e C.lnπ>Te D.ln3lnT<3π (2).(2021张家口三模)已知a,b∈(0,3)，且4lna=aln4,4lnb=bln2, c=logo.30.06,则() A.c<b<a B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a (3).已知a=ln1.2,b=0.2,c=e2-1,则a,b,c的大小关系是（) A.a>c>bB.c>a>b C.b>c>a D.c>b>a (4)设a=e,b=lnl.2,c=28,则（) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.cxb>a (5)设a=.ln0.9,b=0.1,c=sin0.1,则（) A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.c>axb 角度2解不等式 例设函数(x)是奇函数fx)(xE)的导函数，一1)=0，当x>0时，x(x) 一fx)<0,则使得x)>0成立的x的取值范围是 训练(1)已知函数x)=xsin x,x∈R,则flalvs41al1co1(1fπ5)八，f1),f 1alvs41al小co1(-1fπ3)的大小关系为() A.f1alvs41a/八co1(- 1fTπ3)> f1)>f月alvs41al小co1(1fπ5)》 B.1)>f月alvs41al小co1(-1fπ3)>f月alvs41al八co1(fπ5》 C.flalvs4]allcol(\f(T5))> f1)> falvs4lal col(- 1fπ3》 第2页共3页 D.flalvs4\al\co1(-1fπ3)>flalvs4\al小co1(1fπ5)>1) (2)设fx),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，F(x)g(x) +x)g(x)>0,且g(-3)=0,则不等式fx)g(x)<0的解集为 (3)若函数fx)的定义域为R,其导函数为(x).若(x)一3<0恒成立，一2) =0,则f(x)-3x<6的解集为() A.(-o,-2） B.(-2,2)C.(-∞，2) D.(-2,+∞) (4)fx)为定义在R上的可导函数，且f(x)>fx).对任意正实数a,下列式子一 定成立的是() A.f(a)<eaf(0)B.f(a)>eaf(0)C.f(a)<f (0)ea D.f(a)>f (0)ea (5).已知函数fx)=13x3一4x+2e×-2e-×,其中e为自然对数的底数，若f (a一1)+2a)≤0，则实数a的取值范围是() A.(-∞，-1]B.1f12).+o)C.lalvs41al八co1(-1.1f12) D.-1,1f12》 (6)设函数f(x),gx在R上的导函数存在，且fx<g4x,则当xi(a,b)时（) A.f(x)<g(x) B.f(x)>g(x) C.f(x)+g(a]<g(x)+f(a) D.f(x+gb)<gx+f(b】 第3页共3页