22.2二次函数与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1.抛物线y=x2+2x-3与y轴的交点为() A.(0,-3 B.(-3,0 C.(0,-4 D.(0,-2 2.已知二次函数y=ax2+bx+ca'0)的最小值为2，则() A.a>0,b2.-4ac=0 B.a>0,b2-4ac<0 C.a<0,b2.4ac=0 D.a<0.b2.4ac>0 3.二次函数y=x2+2x·7的函数值是8.那么对应的x的值是() A.3 B.5 C.·3和5 D.3和·5 4.如图.以(1，-4为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交干A点，则一元二 次方程ax2+br+c=0的正数解的范围是() A.2<x<3 B.3<x<4 C.4<x<5 D.5<x<6 5.设y=(x+a)(x+b)的图象与x轴有m个交点.y=(ax+1)(bx+1)的图象与x轴n 个交点，则所有可能的数对(m,n)有()对. A.2 B.3 C.4 D.6 6.已知关干x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为-1，二次函数y=a.x2+br+c的图象的 顶点坐标为(1,4)，则关干x的不等式ax2+c>(2.b)x.1的解为() A.x<-1或x>3B.x<.2或r>2 C.-1<x<3 D.-2<x<2 7.已知二次函数y=·x2+2x+m的部分图象如图所示，则关干x的一元二次方程 -x2+2x+m=0的解为（) 3 A.-1.0 B.-1.1 C.1.3 D.-1.3 8.如图.已知片=ax2+br+c(a10)与y:=r+b(k10)相交于A(-1,0)、B(-4,3)两点.则 1 乃>2的X的取值范围是（) 174 A.x<.4 B.-4<x<-1 C.x>-1 D.x<.4或x>-1 9二次函数y=ar2+bx+ca0与轴的两个交点横坐标x,x满足+k2.当x三)时 该函数有最大值4，则a的值为() A.-4 B.-2 C.1 D.2 10.在二次函数y=ar2+br+ca'0中，y与x的部分对应值如下表： 0 2 3 0 0 3 则下列说法：①图像开口向下：②图像经过点(-1,3)：③当x<0时，y随着x的增大而减小：④ 方程x2+bx+c.8=0有两个不相等的实数根.其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.抛物线y=(x-3)-4与y轴的交点坐标是 12.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如下表： 0 1 2 34 5 3 2 2 0 0 S 2 3 4 3 2 利用二次函数的图象可知，当函数值y>0时，x的取值范围是 13.已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)与一次函数y=kx+m的图象相交于A(-2,1)、B (3.6)两点.则能使关干×的不等式x2+bx+c<kx+m成立的x的取值范围是 14.已知抛物线C1:y=x2-3x-10及抛物线C2:y=x2-(2a+2)x+a2+2a(a为常数)，当-2 <x<a+2时.C1,C2图象都在x轴下方，则a的取值范围是 15.若方程ax2-2ax+c=0(a10)有一个根为r=.1,那么抛物线y=ax2.2ax+c与x轴正半轴 的交点坐标为 16.如图.在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，抛 物线y=·2x2+mX+m·2经过B、C两点，若OA=2OC,则矩形OABC的周长为一， 三、解答题 17.抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交干点(0.3). (1)求m的值及抛物线与x轴的交点坐标： (2)x取什么值时，抛物线在x轴下方？ (3)x取什么值时，y的值随着x的增大而增大？ 18.已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的部分图象如图所示，抛物线与x轴的一个交点坐标为 (3,0),对称轴为直线x=1. (1若a=.1,求c-b的值： (2)若实数m11,比较a+b与mam+b)的大小，并说明理由. 19.在平面直角坐标系内.设二次函数y=(x一a)P+a-1(a为常数)， (1)若函数y1的图象经过点(1,2)，求函数y1的表达式 (2)若函数y?的图象与一次函数y2=x+b(b为常数)的图象有且仅有一个交点，求b的值. (3已知(m.nMm>0在函数y的图象上.当m>2a时.求证：n>·4 20.如图.抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A(1,0)和B(4,0). 3 (1)求抛物线的解析式及对称轴： (2)若抛物线的对称轴交x轴干点E,点F是位干×轴上方对称轴上一点，FC‖x轴，与对称 轴右侧的抛物线交干点C,且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标 E: 0 B 参考答案： 1.A 2.B 3.D 4.C 5.c 6.D 7.D 8.D 9.A 10.c 11.(0,5) 12.x<-1或