精品解析：内蒙古鄂尔多斯东胜区 2022-2023学年七年级下学期数学学科第一次学习质量检测试卷

东胜区初一年级2022-2023学年第二学期数学学科 第一次学习质量检测试卷 (满分100分，时间100分钟) 一、选择题(3×8=24分)． 1. 下列图形中，和是同旁内角的是（ ） A B. C. D. 2. “的平方根是”用数学式子表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，线段的长度表示点F到直线l的距离的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的个数是（ ） ①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直； ②过一点有且只有一条直线和已知直线垂直； ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④两点之间直线最短； ⑤平行于同一条直线的两条直线互相垂直． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（ ）个 ①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑同样宽的两条道路，道路宽为，余下部分绿化，则绿化的面积是( ) A. B. C. D. 8. 如图，将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点C，D分别落在点，处，与交于点G．已知，则的度数是（ ） A B. C. D. 二、填空题：(3×6=18分) 9. 我们学过用直尺和三角尺画平行线方法，如图所示，直线a∥b的根据是______． 10. 把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：_____． 11. 的平方根是____． 12. 工人师傅对一个如图所示的零件进行加工，把材料弯成了一个的锐角，然后准备在A处第二次加工拐弯，要保证弯过来的部分与保持平行，弯的角度应是____________． 13. 已知一个角的两边与另一个角的两边互相平行，且一个角比另一个角2倍小，则这两个角的度数分别是______________________________． 14. 如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．，CD与AB在直线EF异侧．若，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为______时，CD与AB平行． 三、解答题 15. 如图，，，试判断与的大小关系，并证明你的结论 解：与相等，理由如下： ∵（已知） ∴ = （ ） ∴ (内错角相等，两直线平行） ∴ = （ ） 又（已知） ∴ （ ） ∴（ 同位角相等，两直线平行） ∴（两直线平行，同位角相等）． 16. 如图，方格纸中每个小正方形边长都为1，的顶点均在格点上，在方格纸内将经过一次平移后得到 ，图中标出了点B的对应点．利用网格点和三角板画图或计算： （1）在给定方格纸中画出平移后的； （2）连接线段，则线段与关系是 ． （3）求出的面积 （4）在已知格点中找一点P(不与B重合)，使得，符合条件的点P有 ． 17. 已知：如图，，．试说明：． 18. 如图所示，直线，相交于点，作，平分． （1）判断与的位置关系； （2）若：：，，求的度数． 19. 已知的算术平方根是2，5是的算术平方根，c是的整数部分． （1）求 的值； （2）小数部分是m，小数部分是n，请求出的值． 20. 如图，从①∠1＝∠2②∠C＝∠D③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题． （1）这三个命题中，真命题的个数为　 　； （2）选择一个真命题，并且证明，（要求写出每一步的依据） 21. 阅读下面材料： 已知：如图甲，，定点，分别在直线，上，为，之间一点，连接，，得到． （1）如图1，若与的平分线相交于点，若，求 的度数． （2）如图2，若与的平分线相交于点，与有何数量关系并证明你的结论． （3）在图3中作、的平分线相交于点，作、的平分线相交于点，依此类推，…，请直接写出与的数量关系是 . 第1