13.3.1等腰三角形 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

等腰三角形 一、单选趣 1.等腰三角形的底角为50°，则这个等腰三角形的顶角为(） A.50° B.80 C.100 D.50°或80° 2.在△4BC中，AB=AC,若已知一边长为5cm,另一边长为4cm,则△4BC的周长为() A.14cm B.13cm C.14cm或13cmD.无法确定 3.在正方形网格中，网格线的交点成为格点，如图，A,B分别在格点处，若C也是图中的格点，且 使得△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有() B A A.10个 B.8个 C.6个 D.4个 4.如图，在aABC中，∠A=30°，AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D,则∠DBC的度数是() A.159 B.20° C.45 D.25 5.如图所示，点E、F是∠BAC的边AB上的两点，线段EF的垂直平分线交AC于D,AD的垂直平 分线恰好经过E点，连接DE、DF,若LCDF=a,则∠EDF的度数为() B E D A.a B. 3 C.180°-2a 3 D.180°-4a 3 6.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DEBC交AB于点D,交AC于点 E,那么下列结论：①△BDF是等腰三角形：②DE=BD+CE:③若∠A=50°，则∠BFC=115°：④DF =EF,其中正确的有() 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.题目：“如图，已知∠AOB=30,点M,N在边OA上，OM=x,MN=2,P是射线OB上的点， 若使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有3个，求x的取值范围。”对于其答案，甲答：x=0, 乙答：0<x<2,丙答：2<x<4,则正确的是() A M 0 B A.只有甲答的对 B.甲、丙答案合在一起才完整 C.甲、乙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整 8.如图，△ABC中，AB=5,AC=9,BC=10,EF垂直平分BC,点P为直线EF上的任一点，则aABP周 长的最小值是() A.10 B.14 C.15 D.19 9.如图，已知aABC和ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，BD,CE交于点F,连接 AF,下列结论：①BD=CE;②∠AEF=∠ADF:③BD⊥CE;④AF平分∠CAD;⑤∠AFE=45°， 其中结论正确的序号是() 2 E D A.①②③④ B.①②④⑤ C.①③④⑤ D. ①②③⑤ 二、填空题 10.等腰三角形的一个外角度数为100°，则顶角度数为 11.如图，己知在锐角△ABC中，AB.AC的中垂线交于点O,则∠ABO+∠ACB D 12.如图，在△，ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm.若F是高AD和BE的交点，则BF的长是一 13.如图，在aABC中，AB=6cm,AC=9cm,BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的平分线，MN经过点0，且 MN∥BC,MN分别交AB,AC于点M,N,则△AMN的周长是一 N B 14.如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC,则∠C= A 809 B D 15.如图，在aABC中，AD平分∠BAC,AD⊥BD于点D,DE∥AC交AB于点E,若AB=8,则 DE的长度是 E B D 16.如图，在aABC中，AB=AC=5,BC=6,AD=4,AD是边BC上的中线. B D (1)若∠C=m°，则∠BAD的度数是」 (用含m的式子表示)： (2)若点P是线段AD上的一个动点，点Q为线段AB上的一个动点，则PB+PQ的最小值是 三、解答题 17.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB,BE平分∠ABC,交AC边于点E,连接DE. B D (I)求证：△4BE≌△DBE: (2)若∠A-100°，∠C-=50°，求证：ED-DC. 18.如图是由边长相等的小正方形组成的网格，以下各图中点A、B、C、D都在格点上 图1 图2 图3 图4 (1)在图1中，PC:PB=- (2)利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法， ①如图2，在AB上找点P,使得AP:PB=1:3: ②如图3，在△4BC中内找一点G,连接GA、GB、GC,将△ABC分成面积相等的三部分： ③如图4，在△ABC中，AB与网格线的交点为D,画点E,使DE⊥AC. 19.已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC,DE∥AB分别交BC、AC于D、E两点，CE=6, DE=5,过D作DF⊥AB于F,DF=4. (I)求AE的长： (2)求。ACD的面积. 2O.如图，在aABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，点E是AB边上的一个动点，点P是AD上 的一个动点， D (1)当∠BAD=36°时，求∠ACB的度数： (2)若AB=5,BC=6,AD=4. ①求△ABC中AC边上的高：