11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．在中，，则是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 2．如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 3．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=（　　） A．35° B．45° C．70° D．80° 4．如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为（　　） A．∠2＞∠1＞∠3 B．∠1＞∠3＞∠2 C．∠3＞∠2＞∠1 D．∠1＞∠2＞∠3 5．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB = 60°，那么∠BDC =（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 6．如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（　　） A．∠1+∠6﹦∠2 B．∠4+∠5﹦∠2 C．∠1+∠3+∠6﹦180° D．∠1+∠5+∠4﹦180° 7．如图， 已知直线AB∥CD，∠C＝115°，∠A＝25°，则∠E的度数是(　　) A．70° B．80° C．90° D．100° 8．如图，已知C，A，G三点共线，C，B，H三点共线，2∠CAD＝∠BAD，2∠CBD＝∠ABD，∠GAE＝2∠BAE，∠EBH＝2∠EBA，则∠D和∠E的关系满足（　　） A．2∠E＋∠D＝320° B．2∠E＋∠D＝340° C．2∠E＋∠D＝300° D．2∠E＋∠D＝360° 二、填空题 9．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，则∠C的外角等于　 　． 10．如图，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，制作了一个简易测倾仪。量角器的O刻度线AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则此时观察楼顶的仰角度数是　 　 ． 11．如图，在△ABC中，点P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分线的交点，若∠BPC=72°，连接AP，则∠BAP=　 　 度． 12．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC， CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是　 　度. 13．如图，一把直尺的边缘AB经过一块三角板DCB的直角顶点B，交斜边CD于点A，直尺的边缘EF分别交CD，BD于点E，F，若∠D=60°，∠ABC=20°，则∠1的度数为　 　． 三、解答题 14．如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D． 15．如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠E. 16．如图，在△ABC中，∠C=90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠D的度数． 17．在五边形ABCDE中，∠A=135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，试求∠C的度数. 18．如图，在△ABC中，∠A＝60º，∠B＝70º，∠ACB的平分线交AB于D，DE∥BC交AC于E，求∠BDC、∠EDC的度数。 19．把两个形状相同，大小不同的三角板如图所示拼在一起，已知 ， . （1）求 的度数； （2）如图，如果 ，试比较 和 的大小. 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．D 5．D 6．A 7．C 8．C 9．105° 10．40° 11．18 12．115 13．50o 14．解：在 中， ， 15．解：∵AB∥CD，∠A=60°， ∴∠DOE=∠A=60°， ∵∠DOE+∠COE=180°，∠C+∠E+∠COE=180°， ∴∠DOE=∠C+∠E， 又∵∠C=∠E，∴∠E= ∠DOE=30°. 16．解：根据三角形的外角性质，∠EAB=∠ABC+∠C，∠ABF=∠BAC+∠C， ∵AD、BD分别是∠EAB，∠ABF的平分线， ∴∠DAB+∠DBA= （∠ABC+∠C+∠BAC+∠C）= （∠ABC+∠BAC）+∠C， ∵∠C=90°， ∴∠ABC+∠BAC=180°﹣90°=90°， ∴∠DAB+∠DBA= ×90°+90°=135°， 在△ABD中，∠D=180°﹣135°=45°． 17．解：延长BA、DE相交于点F ∵AE⊥ED ∴∠AEF=90° ∵∠BAE=∠F+∠AEF ∠BAE=135° ∴∠F=45° ∵AB∥CD ∴∠F+∠D=180°，∠B+∠C=180° ∴ ∠D=180°-∠F=180°-45°=135° ∵∠B=∠D ∴∠B=135° ∵∠B+∠C=180° ∴∠C=45° 18．解：∵∠A+∠B+∠ACB=180º且∠A＝60º，∠B＝70º， ∴∠ACB=50º. 又∵CD平分