12.2 全等三角形的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.2 全等三角形的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．三角形具有稳定性，就是当三角形的三边长确定时，三角形的形状和大小就确定了，其理论依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 2．下列命题中，正确的是（　　） A．有一角和两边对应相等的两个三角形全等 B．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 C．有三个角对应相等的两个三角形全等 D．以上答案都不对 3．如图，已知 .添加一个条件后，可得 ，则在下列条件中，不能添加的是 A． B． C． D． 4．如图， 为等边三角形， 是 边上一点，在 上取一点 ，使 ，在 边上取一点 ，使 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB=AC，∠AEB=∠ADC=90°，则由哪种全等判别法，可知△ABE≌△ACD（　　） A．AAS B．HL C．SSS D．SAS 6．如图所示，AB∥CD，AB=CD，BE=DF，则图中的全等三角形有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 7．如图，在△BC中，已知AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 8．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的度数（　　） A．20° B．30° C．40° D．80° 二、填空题 9．在与中，，那么　 　． 10．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E是网格线交点，则 的度数为　 　． 11．如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，则∠1＋∠2＝　 　． 12．如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AB＝CD．则当点E，F不重合时，BD与EF的关系是　 　． 13．如图，已知点P(2m－1，6m－5)在第一象限角平分线 OC上，－直角顶点P在OC上，角两边与x轴y轴分别交于A点，B点，则OA＋BO＝　 　 三、解答题 14．已知：如图，AB=AC，DB=DC，求证：∠B=∠C． 15．如图，已知 ， 与 交于点 ， ，求证： . 16．如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD． （1）求证：△ABC≌△AED； （2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数． 17．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F． （1）求证：AE=AF； （2）求证：CD=2BE+DE． 18．已知在△ABC中，AB=AC，射线BM、BN在∠ABC内部，分别交线段AC于点G、H． （1）如图1，若∠ABC=60°、∠MBN=30°，作AE⊥BN于点D，分别交BC、BM于点E、F． ①求证：CE=AG； ②若BF=2AF，连接CF，求∠CFE的度数； （2）如图2，点E为BC上一点，AE交BM于点F，连接CF，若∠BFE=∠BAC=2∠CFE，直接写出的结果 19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C，旋转角为ɑ（0°＜ɑ＜90°），连接BB1．设CB1交AB于点D，A1B1分别交AB，AC于点E，F． （1）求证：△BCD≌△A1CF； （2）若旋转角ɑ为30°， ①请你判断△BB1D的形状； ②求CD的长． 参考答案 1．D 2．B 3．A 4．C 5．A 6．B 7．B 8．D 9． 10．45° 11．90° 12．互相平分 13．2 14．证明：∵在△ABD和△ACD中 ∴△ABD≌△ACD（SSS）， ∴∠B=∠C 15．解：∵ ， ∴ 和 是直角三角形， 在 和 中， ， ∴ ， ∴ ， ∴ 16．（1）证明：∵AC=AD， ∴∠ACD=∠ADC， 又∵∠BCD=∠EDC=90°， ∴∠ACB=∠ADE， 在△ABC和△AED中， ， ∴△ABC≌△AED（SAS） （2）解：当∠B=140°时，∠E=140°， 又∵∠BCD=∠EDC=90°， ∴五边形ABCDE中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80° 17．（1）证明：如图，∵∠BAC=90°，AF⊥AE， ∴∠EAB+∠BAF=∠BAF+∠FAC=90°， ∴∠EAB=∠FAC， ∵B