12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.1 全等三角形 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列说法中，正确的是（　　） A．面积相等的两个图形是全等图形 B．形状相等的两个图形是全等图形 C．周长相等的两个图形是全等图形 D．全等图形的面积相等 2．若 ，且 ， ， ，则 的长为（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 3．如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　　） A．2 B．9 C．10 D．12 4．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=35°，∠EAC=40°，则∠DAC=（　　） A．40° B．35° C．30° D．25° 5．如图，△ABD≌△ACE，点B和点C是对应顶点，AB=8，AD=6，BD=7，则CE的长是（　　） A．1 B．2 C．4 D．7 6．如图,△ABC≌△DCB,若∠A=80°,∠ACB=40°,则∠ACD 等于（　　） A．80° B．60° C．40° D．20° 7．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　） ​ A．2 B．3 C．5 D．2.5 8．下列命题正确的个数是（　　） ①等腰三角形的腰长大于底边长； ②三条线段a、b、c，如果a+b＞c，那么这三条线段一定可以组成三角形； ③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高； ④面积相等的两个三角形全等． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 9．如图，△ABD≌△ABC，∠C=100°，∠ABD=30°，则∠DAC=　 　． 10．在平面直角坐标系中有两点，，如果点在轴上方，由点，，组成的三角形与全等时，此时点的坐标为　 　． 11．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD= 　 　 ​ 12．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，则下列结论：（1）∠1=∠2；（2）BE=CF；（3）△ACN≌△ABM；（4）△MCD≌△NBD中，正确的是　 　. 13．如图，若Rt△ABC≌Rt△ADE，且∠B=60°，则∠E=　 　° 三、解答题 14．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数． 15．如图，已知△ABC≌△A'B'C’，其中点A'与点A重合，点C’落在边AB上，连接B'C.若∠ACB=∠AC'B'=90°，AC=BC=3，求B'C的长. 16．已知：如图，△ABC≌△DEF，BC=8cm，EC=5cm，求线段CF的长． ​ 17．如图，，点E在线段上，点F在延长线上，，求证：． 18．图中所示的是两个全等的五边形，∠β=115°，d=5，指出它们的对应顶点•对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值． ​ 19．如图，A，D，E三点在同一直线上，且 . （1）你能说明BD、DE、CE之间的数量关系吗? （2）请你猜想 满足什么条件时， . 参考答案 1．D 2．A 3．D 4．D 5．D 6．D 7．B 8．A 9．100° 10．（4，2）或（-4，2）或（4，2） 11．25° 12．（1）,（2）,（3）,（4） 13．30 14．解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠DAE=∠BAC= （∠EAB﹣∠CAD）= ． ∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90° ∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°． 综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65° 15．解：∵∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3， ∴AB= ∵△ABC≌△A′B′C′， ∴∠C′AB′=∠CAB=45°，AB′=AB= ∴∠CAB′=90°， ∴B′C= 16．解：∵△ABC≌△DEF， ∴BC=EF，又BC=8cm， ∴EF=8cm， ∵EC=5cm， ∵CF=EF﹣EC=8﹣5=3cm． 17．证明： ， ， 18．解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H， 对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI； 对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F； ∵两个五边形全等， ∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°． 19．（1）解：结合图形 ∵ ∴ ， ∵A，D，E三点在同一直线上 ∴ ∴ ； （2）解：假如 则 ∵ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴当 时， $$