11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版八年级上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.如图.在VABC中，AB边上的高是() G D B E A.CD B.CE C.BF D.BG 2.若AD是△ABC的中线，则下列结论错误的是() A.AD平分∠BAC B.BD=DC C.AD平分BC D.BC=2DC 3.如图.已知AD BC,BFCF,CE BE且AD=2,BC=8,BF=4,那么AC的长度为() E B D A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图.已知在DABC中，D、E分别为BC、AD的中点.EF=2CF,且DABC的面积为18， 则DBEF的面积为() D A.8 C.6 D.7 5.如图.D,E分别是VABC的边AC,BC的中点.则下列说法错误的是() 1 A.DE是△BCD的中线 B.BD是VABC的中线 C.AD=CD,BE=EC D.BD是VABC的角平分线 6.如图，O是△ABC的重心.则图中与△ABD面积相等的三角形个数为() F A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图.若DABC的三条角平分线AD、BE、CF交干点G,则与DEGC互余的角是( D A.DCGD B.DFAG C.DECG D.DFBG 8.如图.△ABC的面积为30cm2.AE=ED,BD=2DC,则图中四边形EDCF的面积等干() E B D A.8.5 B.8 C.9.5 D.9 9.如图.在△ABC中，LBAC=90°.AD是BC边上的高，BE是AC边的中线.CF是LACB的角 平分线，CF交AD干点G.交BE干点H,下面说法正确的有(）个①△ABE的面积=△BCE 的面积：②LFAG=∠FCB;③AF=AG;④BH=CH. H A.1 B.2 C.3 D.4 2 IO.如图，在VABC中，点E是AC的中点，点D是BC的中点，点F是BD的中点.连接AF,BE 交干点G.已知S。e=12,则S△4GE·Sar=（） E G B D C A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题 11.如图.在△ABC中， ①若AD是LBAC的平分线.则∠ ②若AE=CE,则BE是AC边上的 ③若CF是AB边上的高.则L=∠=90°，CF AB. D 12.如图.在△ABC中，AC⊥BC.CD⊥AB干点D.则图中共有个直角三角形 13.已知等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为6cm, 则腰长为 14.如图.在△ABC中，AD,AE分别是边BC上的中线和高.AE=2,S△ABD=1.5,则BC=一 3 DE C 15.如图.Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6.AC=3,G是△ABC重心.则SAAGC= C 16.如图，在VABC中，DBAC=90°，AD是高.BE是中线.CF是角平分线，CF交AD于点G, 下面说法中正确的有（请填写序号）. ①SVARE=SBCE;②DAFG=DAGF:③DFAG=2DACF. B 17.如图，AD是VABC的中线，DE是△ADC的中线，EF是VDEC的中线.FG是VEFC的中线， 若VGFC的面积Sorc=lcm'.则VABC的面积S,c=一 G 三、解答题 18.如图，在直角三角形ABC中，DC=90°，BC-=4cm,AC=3cm,AB=5cm. B g (1)点B到AC的距离是_--_Cm:点A到BC的距是-_cm. (2)画出表示点C到AB的距离的线段，并求这个距离 I9.如图.D是VABC的边BC上的一点，DE PAC交AB干点E,DF PAB交AC干点F,且 DADE=DADF,AD是VABC的角平分线吗？说明理由. 20.如图，△ABC中，LACB=90°.CD⊥AB于D.CE平分LACB交AB干E.EF⊥AB交CB干F. (1)CD与EF平行吗？并说明理由： (2)若LA=72°，求LFEC的度数 E DA 参考答案： 5 1.B 2.A 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.B 9.B 10.B 11. BAD: CAD: BAC: 中线： AFC: BFC:⊥ 12.3 13.16cm/16厘米 14.3. 15.3 16.①23 17.16cm2 18.(1)4:3 (2)cm 19.AD是VABC的角平分线 20.27 6