21.2解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

解一元二次方程 一、单选题 1.用配方法解方程x2+8x-9=0,变形后的结果正确的是() A.(x+4)2=-9 B.(x+4)2=-25 C.(x+42=9 D.(x+4)2=25 2.一元二次方程x(x-2)=3x根是() A.两个相等的实数根 B.一个实数根 C.两个不相等的实数根 D.无实数根 3.若方程x2-3x-k=0有实数根，则常数k的值可以是() A.-10 B.-5 C.-3 D.-1 4.若m,n是一元二次方程x2+2x-1=0的两个实根，则m2+4m+2n的值是() A.-4 B.-3 C.3 D.4 5.若关于x的方程k2-9列x2-(2k-6)x+1=0有实数解，则实数k的取值范围是() A.k≤3 B.k<3 C.k≤3且k≠-3 D.k<3且k≠-3 6.使分式2-5x-6的值等于零的×是（) x+1 A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6 7。利用求根公式求5+号6x的银时，a,b,。的值分别是() A.5,},6 B.5,6,} C.5,6,2 D.5,6, 8.已知x为实数，且(x2+3x-x2+3x=12,则x2+3x的值为() A.4 B.4或-3 C.-3 D.-4或3 9.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是() A.x2-3x-1=0 B.2x2-5x+2=0 C.x2-4x+4=0 D.4x-1(x+3=-5 10.定义：如果两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们称这两个方程为友好方 程”，如果关于x的一元二次方程x2+3x=0与x2+2x+m-1=0为“友好方程”，则m的值为 1 () A.-1 B.-16 C.-1或-4 D.1或-2 二、填空趣 11.关于x的一元二次方程x2+a2-3ax+a=0的两个实数根互为倒数，则a 12.方程2x2-5x+3=0的两根分别为x和x2,则x·x的值为一 13.在实数范围内因式分解：3x2y2+10xy+5=一· 14.设a,b是方程x2+x-2022=0的两个实数根，则(a+1)(b+1)的值为】 15.一个三角形的两边长分别为3和5，其第三边是方程x2-13x+40=0的根，则此三角形 的周长为」 16.已知一元二次方程x2.6+5-k0的根的判别式△=4，则这个方程的根为 I7.在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD上一点，且满足BE=CF,连接AE、 EF,设AE=tEF, E (1)当E为BC中点时，1=」 (2)t的最大值为 三、解答趣 18.解方程 (1)V5x2+x=0 (2)x2x-5=4x-10 (3)x2+6x-864=0 (4)7x2-1=2x (5(2y-5)2-7(2y-5)+12=0 19.已知关于x的一元二次方程x2-(m-2)x-m=0. (1)求证：无论m取任何的实数，方程总有两个不相等的实数根： (2)如果方程的两实根为x、x2,且x+x-2x=13,求m的值. 20.解答题. (1)已知a、b为实数，且满足(a2+b2a2+b2+3=4,求a2+b2的值. (2)己知aABC的三边分别是a,b,c,且满足a(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0,判断aABC 的形状并说明理由， 3 参考答案： 1.D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.A 7.c 8.A 9.C 10.D 11.1 14.-2022 15.13 16.x14,x2 17. √10 5+1 2 2 18.05=0,5=-5 @x6=2 3)x=397-3,x1=-307-3 (④x=1+2V 7 ,5上25 7 9 ⑤=4，为=2 19.(3 20.(1)a2+b2=1:(2)△ABC是等腰三角形.