22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

22.3 实际问题与二次函数 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O1，与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（　　） ​ A．y=x2+x B．y=-x2+x C．y=-x2-x D．y=x2-x 2．如图，正方形ABCD中，AB＝8 ，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以 的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动．设运动时间为 ，△OEF的面积为S( )，则S( )与 的函数关系可用图象表示为（　　） A． B． C． D． 3．将抛物线 向右平移 个单位，再向下平移 个单位，得到抛物线 ， 与 轴交于 、 两点， 的顶点记为 ，则 的面积为（　　）． A． B． C． D． 4．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝2，沿对角线AC剪开（如图①）；固定△ADC，把△ABC沿AD方向平移（如图②），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA′等于（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．0.8或1.2 5．如图，一边靠墙(墙有足够长)，其它三边用12 m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面积是(　　) A．16 m2 B．12 m2 C．18 m2 D．以上都不对 6．用48米木料制作成一个如图所示的“目”形长方形大窗框（横档EF，GH也用木料）．其中AB∥EF∥GH∥CD，要使窗框ABCD的面积最大，则AB的长为（　　） A．6米 B．8米 C．12米 D．米 7．如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（　　） A．y=x+1 B．y=x﹣1 C．y=x2﹣x+1 D．y=x2﹣x﹣1 8．如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，喷水头的高度（即的长度）是1米．当喷射出的水流距离喷水头8米时，达到最大高度1.8米，水流喷射的最远水平距离是（　　） A．16米 B．18米 C．20米 D．24米 二、填空题 9．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现：如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．则商场降价后每天盈利y(元)与降价x(元)的函数关系式为　 　． 10．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为28m，则能建成的饲养室面积最大为　 　m2． 11．如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A，B，C，D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为y = x2－ ，则图中CD的长为 　 　 . 12．为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A距离地面的高度是1.68米，当铅球运行的水平距离为2米时，达到最大高度2米的B处，则小丁此次投掷的成绩是　 　米． 13．如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上．若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为　 　． 三、解答题 14．已知某抛物线的顶点坐标是(3，5)，且经过点A(1，3)． （1）求此抛物线的表达式； （2）如果点A关于该抛物线对称轴的对称点是点B，且抛物线与y轴的交点是点C，求△ABC的面积． 15．某商店经营一种文具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，且每件文具售价不能高于40元，设每件文具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．写出求y与x的函数关系式，每件文具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？ 16．某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三边用木栅栏围成．已知墙长25m，木栅栏长47m，在与墙垂直的一边留出1m宽的出入口（另选材料建出入门）．求鸡场面积的最大值． 17．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件． （1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x的函数关系式； （2）若