第十三章 轴对称 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下面几个车标，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若一个等腰三角形的两边长分别为 4，5，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．13 B．14 C．13 或 14 D．8或 10 3．如果点 与 关于 轴对称，则 ， 的值分别为（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 4．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为（　　） A．30° B．120° C．30°或120° D．30°或75°或120° 5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　） A．6 B．12 C．24 D．30 6．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BO、CO相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，△OEF的周长=10，则BC的长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 7．如图，在△ABC中，边AB， AC的垂直平分线交于点P，连结BP，CP，若∠A= 50°，则∠BPC= (　　）. A．50° B．100° C．130° D．150° 8．有下列说法： ①线段的对称轴有两条； ②角是轴对称图形，它的平分线就是它的对称轴； ③到直线a的距离相等的两个点关于直线a对称； ④全等的两个图形成轴对称． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．已知 ，点O在三角形内，且 ，则 的度数是　 　度． 10．如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB=6，AC=9，则△ABD的周长是　 　． 11．如图， 平分 交 于点E，若 ，则 　 　. 12．如图，点 的坐标为 ，动点 从点 出发，沿 轴以每秒 个单位的速度向上移动，且过点 的直线 也随之移动，如果点 关于 的对称点落在坐标轴上，没点 的移动时间为 ，那么 的值可以是　 　. 13．如图，在 中， ，分别作 ， 两边的垂直平分线 、 ，垂足分别是点 、 ．以下说法正确的是　 　（填序号）． ① ；② ；③ ；④点 到点 和点 的距离相等． 三、作图题 14．如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，连接AE．请添加一条线段，使得图形是一个轴对称图形．（要求：画出示意图，并作出对称轴） 15．在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系， 的顶点都在格点上（小正方形的顶点称为格点），请解答下列问题： （ 1 ）作出 关于 轴对称的 ，点 与A， 与B对应. （ 2 ）若点 是 内部一点，则 内部的对应点 的坐标为_▲_. （ 3 ）若 平移后得 ，点A的对应点 的坐标为 ，请在平面直角坐标系中画出 . 四、解答题 16．如图，在△ABC中，已知BC=7，AC=16，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，求△BEC的周长． 17．如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，AF⊥AD，垂足为A.求证：∠1＝∠2 18．如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，E.求证：. 19．已知：如图，AB＝AD，BD平分∠ABC，求证：ADBC. 20．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=BE，BD，CE交于点P，CF⊥BD，垂足为点F. （1）求证：BD=CE； （2）若PF=3，求CP的长. 参考答案 1．D 2．C 3．A 4．D 5．A 6．B 7．B 8．A 9．110 10．15 11． 12．2或3（答一个即可） 13．①②④ 14．解：如图， ． 15．解： 、 如图所示. 点 的坐标为(-x,y) 16．解：∵DE是AB的垂直平分线， ∴BE=AE， ∴BE+EC=AE+EC=AC． ∴△BEC的周长=BE+EC+BC=AC+BC=23 17．证明：∵△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点， ∴AD⊥BC，∠B=∠C， ∵AF⊥AD， ∴AF∥BC， ∴∠1=∠B，∠2=∠C， ∴∠1＝∠2. 18．证明：如图，连接 的垂直平分线分别交于点D，E， 19．解：∵AB=AD ∴∠ABD=∠ADB ∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC ∴∠ADB=∠DBC ∴ADBC 20．（1）解：证明：∵△ABC为等边三角形， ∴ AB=BC，∠BAC=∠