第十五章 分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A．x2+x4=x6 B．x6÷x3=x2 C． D． 2．在、、、、中分式的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．把分式（均为正）中的的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．不变 B．变为原来的3倍 C．变为原来的 D．变为原来的 4．2020年疫情防控期间，鄂尔多斯市某电信公司为了满足全体员工的需要，花1万元购买了一批口罩，随着2021年疫情的缓解，以及各种抗疫物资充足的供应，每包口罩下降10元，电信公司又花6000元购买了一批口罩，购买的数量比2020年购买的数量还多100包，设2020年每包口罩为x元，可列方程为（　　） A． B． C． D． 5．若 ，则 （　　） A．-1 B． C．1 D． 6．下列各式错误的是（　　） A． B． C． D． 7．若关于 的分式方程 有一个正整数解，则整数a的值为（　　） A．-1 B．0 C．1 D．1或-1 8．同时使分式 有意义，又使分式 无意义的x的取值范围是（　　） A．x≠﹣4且x≠﹣2 B．x=﹣4，或x=2 C．x=﹣4 D．x=2 二、填空题 9．计算： ＝　 　. 10．若分式无意义，当时，则m=　 　. 11．使分式与的值相等的x的值为　 　． 12．关于x的分式方程 的解为正数，则m的取值范围是　 　． 13．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下： 则第n次运算的结果yn=　 　（用含字母x和n的代数式表示）． 三、解答题 14．解分式方程： （1） （2） 15．化简分式，并从1、2、3这三个数中取一个合适的数作为x的值代入求值． 16．小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心．已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍． （1）求小张跑步的平均速度； （2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由． 17．在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销．某药店用 元购进甲，乙两种不同型号的口罩共 个进行销售，已知购进甲种口罩与乙种口罩的费用相同，购进甲种口罩单价是乙种口罩单价的 倍． （1）求购进的甲，乙两种口罩的单价各是多少？ （2）若甲，乙两种口罩的进价不变，该药店计划用不超过 元的资金再次购进甲，乙两种口罩共 个，求甲种口罩最多能购进多少个？ 18．某市从今年1月1日起调整水价，每立方米水费上涨了原价的 ．据了解，某校去年11月份的水费是1800元，而今年1月份的水费是3600元．如果该校今年1月份的用水量比去年11月份的用水量多600m3． （1）该市原来每立方米水价是多少元？ （2）该校开展了“节约每一滴水”的主题活动，采取了有效的节约用水措施，计划今年5月份的用水量较1月份降低20%，那么该校今年5月份应交的水费是多少？ 19．多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果． （1）第一次水果的进价是每千克多少元？ （2）该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？ 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．C 5．A 6．A 7．B 8．D 9．﹣ 10． 11．9 12．m＞2且m≠3 13． 14．（1）解：， ∴， ∴， ∴； 经检验，是原分式方程的解； （2）解：， ∴， ∴， ∴， ∴； 经检验，是原分式方程的解. 15．解：原式＝（）÷ ＝ ， ∵x≠1且x≠2， ∴当x＝3时，原式＝＝5． 16．（1）解：设小张跑步的平均速度为x米/分，则小张骑车的平均速度为1.5x米/分 ∴ 经检验是所列方程的根∴小张跑步的平均速度为210米/分． （2）解：由（1）得，小张跑步所用时间（分） 骑车用的时间（分）． 在家取票和寻找“共享单车”共用了5分 ∴小张从开始跑步回家到赶回奥体中心需要（分） ∴小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心． 17．（1）解