第五章 相交线与平行线 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．能说明命题“对于任何实数a，都有|a|>-a”是假命题的反例是(　　) A．a=-2 B．a= C．a=1 D．a=2 2．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（　　） A．先右转30°，后右转40° B．先右转50°，后左转100° C．先右转50°，后左转130° D．先右转50°，后左转50° 3．如图，AB∥CD，AE与CD相交于点O，∠COE＝50°，则∠A的度数是（　　） A．50° B．100° C．130° D．40° 4．如图，将沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，下列说法错误的是（　　） A．若∠3=∠2，则b∥c B．若∠3+∠5=180°，则a∥c C．若∠1=∠2，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a∥c 6．如图，直线 ，直线 与 ， 分别交于 ， 两点，若 ，则 的度数是（　　） A．68° B．102° C．112° D．122° 7．如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　） A．90° B．80° C．75° D．70° 8．下列说法：①若|a|＝﹣b，|b|＝b，则a＝b＝0；②若﹣a不是正数，则a为非负数；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若 ，则 ；⑤平面内n条直线两两相交，最多 个交点.其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．的两边与的两边分别平行，且是的余角的4倍，则　 　. 10．如图，，BE平分，交AC于点E．若，则的度数是　 　． 11．如图，∠C＝90°，将直角△ABC沿着射线BC方向平移5cm，得△A'B'C'，若BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的周长为　 　． 12．如图，已知a∥b，∠1=46°，则∠2等于＝　 　． 13．如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝　 　． 三、解答题 14．如图，将 向右平移 格，再向下平移 格． (1) 请你画出经过两次平移后的 （点 ，， 的对应点分别为点 ，，）； (2) 若每个小正方形的边长为 个单位长度，连接 和 ，请你求出 的面积． 15．已知：如图，，点E是线段BC上的一点，且．求证：． 16．如图，△ABC中，于点D，于点F，EF交AB于点G，交CA延长线于点E，AD平分∠BAC.求证：∠E=∠BGF. 17．如图，AB、CD交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数． 18．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC． 19．如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2=90°． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠2：∠3=25，求∠BOF的度数 参考答案 1．A 2．D 3．C 4．B 5．A 6．C 7．D 8．C 9．或 10． 11． 12．134° 13．110° 14．略 15．证明： ∵AB∥CD ∴∠B＝∠C ∵∠BEF＝∠B ∴∠BEF＝∠C ∴CD∥EF 16．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC， ∴∠ADC=∠EFC=90°， ∴AD∥EF， ∴∠BGF=∠BAD，∠E=∠CAD. ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， ∴∠E=∠BGF. 17．解：∵平分∠BOD， ∴∠1=∠2， ∵∠3：∠1=8：1， ∴∠3=8∠1． ∵∠1+∠2+∠3=180°， ∴∠1+∠1+8∠1=180°， 解得∠1=18°， ∴∠4=∠1+∠2=36° 18．证明：∵AE平分∠BAD， ∴∠1=∠2， ∵AB∥CD，∠CFE=∠E， ∴∠1=∠CFE=∠E， ∴∠2=∠E， ∴AD∥BC． 19．（1）证明：∵OA，OB分别平分∠COE和∠DOE， ∴∠AOE=∠AOC=∠COE，∠2=∠BOE=∠DOE， 又∵∠COE+∠DOE=180°， ∴∠2+∠AOC=90°， ∵∠1+∠2=90°， ∴∠1=∠AOC， ∴AB∥CD． （2）解：∵∠COE=∠3， ∴∠AOC=∠3， 由(1)知，∠2+∠AOC=90°， ∴∠2+∠3=90° ∵∠2：∠3=2：5， ∴∠3=∠2， ∴∠2+∠2=90°， ∴∠2=40°， ∴∠3=1