第七章 平面直角坐标系 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．平面直角坐标系中，在第三象限的点是(　　) A．（－3，5） B．（1，－2） C．（－2，－3） D．（1，1） 2．已知点P（x， |x|），则点P一定（　　） A．在第一象限 B．在第一或第四象限 C．在x轴上方 D．不在x轴下方 3．在平面直角坐标系中，若点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．下列关于有序数对的说法正确的是(　　) A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同 B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同 C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对 D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置 5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，3），若AB∥x轴，且AB＝5，当点B在第二象限时，点B的坐标是（　　） A．（﹣9，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（1，3） 6．如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为（　　） A．（1，4） B．（5，0） C．（6，4） D．（8，3） 7．如图，如果“炮”所在位置的坐标为 ，“相”所在位置的坐标为 ，那么“仕”所在位置的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．如图，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+3，y0﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，则A1的坐标是（　　） A．（﹣4，3） B．（﹣4，5） C．（2，3） D．（2，5） 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点 到y轴的距离是　 　. 10．若点在第三象限，则应在第　 　象限. 11．已知点P（2a-6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为　 　. 12．若，轴，则点P的坐标可以是　 　（写出一个点P坐标即可）． 13．如图，小刚在兰州市平面地图的部分区域建立了平面直角坐标系，如果白塔山公园的坐标是（2，2），中山桥的坐标是（3，0），那么黄河母亲像的坐标是　 　． 三、解答题 14．在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,3),B(2,1),OA∥BC,OC∥AB,试用平移的知识求C点的坐标. 15．用有序数对表示物体位置时，（2，4）与（4，2）表示的位置相同吗?请结合图形说明. 16．写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积. 17．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的“直角距离”，记作d（P1，P2）． （1）令P0（2，﹣4），O为坐标原点，则d（O，P0）= ； （2）已知Q（2，1），动点P（x，y）满足d（Q，P）=3，且x、y均为整数． ①满足条件的点P有多少个？ ②若点P在直线y=3x上，请写出符合条件的点P的坐标． 18．如图，将△ABC先向左平移5个单位长度再向下平移4个单位长度得到△ 。 求： （1）画出△ ，并直接写出△ 各顶点的坐标 （2）求△ 的面积. 19．在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a，1－2a)． （1）当a＝－1时，点M在坐标系的第　 　象限(直接填写答案)； （2）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，求a的取值范围． 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．C 5．A 6．B 7．A 8．C 9．2 10．二 11．(0，4)或(-8，0) 12． 13．（-4，1） 14．解:如图， ∵把A点向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度可得到坐标原点O(0,0),而OA∥BC,OC∥AB ∴OC可由AB向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度得到. ∴点B(2,1)向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度得到点C(1,-2). 15．不相同 16．解：根据图形得：A（2，2）、B（-2，-1）、C（3，-2）， 三角形的面积是 =5×4-6-2-2.5=9.5. 故答案为：A（2，2）、B（-2，-1）、C（3，-2），三角形的面积是9.5. 17．解：（1）d（O，P0）=|0﹣2|+|0﹣（﹣4）|=2+4=6． 故答案为：6． （2）①∵d（Q，P）=|2﹣x|+|1﹣y|=3，且x、y均为整数， ∴当|1﹣y|=0时，|2﹣x|=3，解得P点坐标为（﹣1，1）、（5，1）