26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册

26.2 实际问题与反比例函数 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1.如果等腰三角形的面积为6,底边长为x,底边上的高为y,则y与x的函数关系式为( ) A.y= B.y= C.y= D.y= 2.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ(单位:kg/m3)与体积v(单位:m3)满足函数关系式ρ=(k为常数,k≠0)其图象如图所示,则k的值为( ) A.9 B.-9 C.4 D.-4 3.已知闭合电路的电压为定值,电流与电路的电阻是反比例函数关系,根据下表判断以下选项正确的是( ) (A) 5 (Ω) 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A.与的关系式为 B.与的关系式为 C. D.当时, 4.如图所示,已知:y=(x>0)图象上一点P,PA⊥x轴于点A(a,0),点B坐标为0,b)(b>0). 动点M在y轴上,且在B点上方,动点N在射线AP上,过点B作AB的垂线,交射线AP于点D,交直线MN于点Q,连接AQ,取AQ的中点为C.若四边形BQNC是菱形,面积为2,此时P点的坐标为( ) A.(3,2) B.(,3) C.(4,) D.(,) 5.如图,曲线表示温度T(℃)与时间t(h)之间的函数关系,它是一个反比例函数的图象的一支.当温度T≤2℃时,时间t应( ) A.不小于 h B.不大于 h C.不小于 h D.不大于 h 6.如图,点P(﹣3,2)是反比例函数y=(k≠0)的图象上一点,则反比例函数的解析式( ) A.y=- B.y=- C.y=- D.y=- 7.某市举行中学生数学知识竞赛,如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况,.其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四所学校在这次数学知识竞赛中成绩优秀人数最多的是( ). A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.近似眼镜的度数 (度)与镜片焦距 (米)之间具有如图所示的反比例函数关系,若要配制一副度数小于400度的近似眼镜,则镜片焦距 的取值范围是( ) A.0米 米 B. 米 C.0米 米 D. 米 二、填空题 9.已知晋江市的耕地面积约为375km2,人均占有的土地面积S(单位:km2/人),随全市人口n(单位:人)的变化而变化,则S与n的函数关系式是 . 10.生活中做拉面的过程就渗透着数学知识,一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(cm)是面条粗细(横截面面积)x(cm2)反比例函数,其图象如图所示,则y与x之间的函数关系式为(写出自变量的取值范围) . 11.一定质量的二氧化碳,其体积V(m3)是密度ρ(kg/m3)的反比例函数,请你根据图中的已知条件,写出反比例函数的关系式,当V=1.9m3时,ρ= . 12.如图,点p在反比例y= 的图象上,且OP=4,过点P作PA x轴于点A,则△OPA的周长等于 . 13.如图是某蔬菜大棚恒温系统从开启到关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(时)变化的函数图象,其中BC段是反比例函数图象的一部分,则当x=20时,大棚内的温度约为 ℃. 三、解答题 14.某市为促进经济发展,增强对外贸易的竞争力,把距离港口360千米的普通公路升级成了同等长度的高速公路,结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%,行驶时间缩短了2小时,求汽车原来的平均速度. 15.某物流公司要把3000吨货物从M市运到W市.(每日的运输量为固定值) (1)从运输开始,每天运输的货物吨数y(单位:吨)与运输时间x(单位:天)之间有怎样的函数关系式? (2)因受到沿线道路改扩建工程影响,实际每天的运输量比原计划少20%,以致推迟1天完成运输任务,求原计划完成运输任务的天数. 16.如图,过点P(2,2)作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线y=(x>0)于点N,作PM⊥AN交双曲线y=(x>0)于点M,连接AM,若PN=4. (1)求k的值; (2)设直线MN解析式为y=ax+b,求不等式ax+b的解集. 17.某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心,这样必须把1200立方米的生活垃圾运走: (1)假如每天能运x立方米,所需时间为y天,写出y与x之间的函数表达式; (2)若每辆拖拉机一天能运12立方米,则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完? (3)在(2)的情况下,运了8天后,剩下的任务要在不超过6天的时间内完成,那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务? 18.一个蓄水池装满了水,蓄水池的排水速度 是排完水池中的水所用时间 的反比例函数,其图象如图所示. (1)求出该蓄水池的蓄水量; (2)若要在 (包括 和 )将水池