精品解析：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期六月联考数学（A卷）试题

可学科网 型组卷网 2022一2023学年度六月月考 高一数学(A) 时间：120分钟 分数：150分 命题范围：必修四第九章、第十章、第十一章第一节 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.) 1若复数=1+i,3=3-i,则名2=（) A4+2i B.2+i C.2+2i D.3 2.如图所示，△AB'C是△ABC的直观图，其中A'C'=AB,那么△ABC是() x A等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形 3.若复数z满足2z+1=2i,则2-() B含 D 1 4.在△ABC中，A=30°，C=45,c=√2，则a的值为() A.2 B.1 c D② 2 5.在世界文化史上，陀螺起源甚早，除了南极洲外，在其他大陆都有发现，<<世界图书百科全书>>这样 写道：“没有人准确知道人们最初玩陀螺的时间.但古希腊儿童玩过陀螺，而在中国和日本，陀螺成为公众 娱乐已有几百年的时间.”己知一陀螺圆柱体部分的高BC-8cm,圆锥体部分的高CD=6cm,底面圆的直 径AB=16cm,这个陀螺的表面积() 第1页/共5页 可学科网交组卷码 .-.----- A192πcm B.252πcm2 C.272πcm2 D.336πcm2 6.用一个平面截半径为3的球，截而而积为4x,则球心到截面的距离为() A.1 B.2 c.5 D.√7 7.在△ABC中，若acos A=bcosB,则△ABC为() A等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形 8.在△ABC中，D为BC上-点，且BD=3DC,∠ABC=∠CAD,∠BAD=2,则an∠ABC=( 3 ) A39 B.3 c v3 D V3 13 3 3 5 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.) 9.在△ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=1,b=V3,A=30°，则B=() A30° B.150° C.60° D.120° 10.下列命题中为假命题的是() A长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体 B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱 D.正四棱柱是平行六面体 11.下列命题为真命题的是() A复数-2-i虚部为-1 B.在复平面内，复数-2-i的共轭复数对应的点在第四象限 第2页/共5页 可学科网 C,若i为虚数单位，n为正整数， D.复数z是方程x2+2x+2=0的一个根，则以=V2 12.下列说法正确的是() A棱柱所有面都是平行四边形 B.正方体的外接球与内切球的表面积之比为3：1 C已知△MBC是边长为2的正三角形，则其直观图的面积为 4 D.以等腰梯形的一条腰所在的直线为旋转轴旋转一周，形成的几何体是圆台 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.在△4BC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，若A=45°，a=√5，b=√2，则c 14若0+0正=1+m,(x,yeR)则1x+i非 15.将下图所示圆锥形容器内的液体全部倒入底面半径为50mm的直立的圆柱形容器内，则液面高度为 200mm 300mm 150mm 16.如图，长方体ABCD-ABCD中，AB=4,BC=10,AA=3,P为AB上的一个动点，则AP+PC 的最小值为 D D---- B P B 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 第3页/共5页 命学科网 空组卷 17.已知复数z满足z·i=2+2z,其中i是数单位，：是复数z的共轭复数 (1)求复数z: (2)若复数1+2im2-3i+1)m-2z是纯虚数，求实数m的值 18.已知△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,C,且3cosB(a cos B+bcos A)=c. (1)求cosB: (2)若AB=2,sinA=sinB,求△ABC的面积. 19.如图所示是一个正三棱台，而且下底面边长为2，上底面边长和侧棱长都为1.O与0'分别是下底面与上 底面的中心 A (1)求棱台的斜高： (2)求棱台的高 20如图，在梯形ABCD中，已知AD/BC,AD=1,BD=3y5,∠CAD=天，m∠ADC=-3 2 4 D (1)求sin∠ACD; (2)求CD的长： (3)求△BCD的面积， 21.在02sinA(acosB+bcos))=V3c,②4a2-3c2=4a'cos2C:③AB.Ac_+c-a 4cosA 这三 个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答问题：在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分