精品解析：山东省淄博市临淄区第八中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022－2023学年八年级下册期中数学试题 一、选择题（共10小题，每题4分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果是二次根式，那么应满足的条件是（ ） A. 的实数 B. 的实数 C. 的实数 D. 且的实数 3. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（　　） A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形 C. 当AC＝BD时，它是矩形 D. 当AC垂直平分BD时，它是正方形 4. 已知一元二次方程有解，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 5. 如图，在菱形中，对角线，相交于点，为的中点，且，则菱形的周长为（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解一元二次方程，配方后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 若实数m，n满足条件：，，则值是（ ） A. 2 B. C. D. 2或 8. 扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图,E为边长为 2 正方形 ABCD的对角线上一点,BE=BC,P为 CE上任意一点,PQ⊥BC于点 Q,PR⊥BE于 R,则 PQ+PR的值为( ) A. B. C. D. 10. 一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米．宽为16厘米的长方形纸板上．剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其它两个顶点在长方形的边上，剪下的等腰三角形的面积为（　　　） A. 50 B. 50或40 C. 50或40或30 D. 50或30或20 二、填空题（共5小题，每题4分） 11. 若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值等于______． 12. 若，则a的取值范围为______． 13. 年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了场，参加比赛的队伍共有______支． 14. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则的值为______． 15. 如图，在正方形中，点H是的中点，点P是对角线上的一点（不与端点重合），过P作于E，于F，连接，若，则的最小值为______． 三、解答题（共9小题，16－17每题8分，18－22每题10分，23－24每题12分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解下列一元二次方程： （1） ； （2）． 18. 如图，四边形为矩形，对角线交于点，交延长线于点． （1）求证：； （2）若，求的度数． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值． 20. 如图，矩形ABCD对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD． (1)求证：四边形OCED是菱形． (2)当∠ACB=30°，菱形OCED的面积为，求AC的长． 21. 某商场在去年底以每件元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件元的售价销售了件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了件． （1）求二、三月份服装销售量的平均月增长率； （2）从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价元，月销售量增加件，当每件降价多少元时，四月份可获利元？ 22. 我们知道平方运算和开方运算互逆运算，如：，那么，那么如何将双重二次根式化简呢？如能找到两个数m，n（），使得即，且使即，那么，双重二次根式得以化简： 例如化简：； ∵且， ∴ ∴ 由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到m，n（）使得，且，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题： （1）填空：______；______； （2）计算：． 23. 如图，在四边形中，，对角线，交于点，，且平分，过点作交的延长线于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的面积． 24. 如图，在矩形中，，，动点P、Q分别以，的速度从点A，C同时出发，沿规定路线移动． （1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P停止而停止移动，问经过多长时间P，Q两点之间的距离是？ （2）若点P沿着移动，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间的面积为？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年八年级下册期中数学试题 一、选择题