第三单元《长方体和正方体的表面积》（课件）人教版五年级数学下册

人教版五年级数学下册第三章第二节 长方体和正方体的表面积 一、闯关复习 欢迎来到图形王国,今天我们将会和小精灵们开启奇妙的知识之旅! 第一关基础知识大比拼 1、长方体和正方体有( )条棱,长方体相对的棱长度( ),正方体所有的棱长( ). 2、一个正方体的棱长总和是24厘米,它的棱长是( )厘米。 3、用一根长( )厘米的铁丝正好可以围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。 4、下图是一个正方体的表面展开图,若在正方体的各个面均填上数,使得相对面两数之和是10,则B是 ( )。 我是长方体小精灵。 我是正方体小精灵。 12 相等 都相等 2 52 8 第二关进阶思维闯关 1、一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米,棱长之和是( )。 A.60分米 B.60平方分米 C.120立方分米 D.30分米 2、下面的平面图中,( )能折成正方体 A. B. C. D. 3、猜一猜制作以下尺寸的我和长方体小精灵需要多少硬纸板?(单位:dm) 面积大小 A C 6 5 4 5 5 5 二、探究新知 什么叫作长方体或正方体的表面积? 长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。 (一)认识表面积 (二)合作探究长方体的表面积公式 小组合作 1.将准备好的长方体纸盒展开。 2. 分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。 3.试着写出长方体的表面积公式。 把长方体的6个面分别展开,如下图所示。 前 上 左 右 下 后 我相对的面的面积相等哦! “上面”与“下面”,“前面”与“后面”,“左面”与“右面”的面积分别相等。 前面、后面 长×高 左面、右面 宽×高 上面、下面 长×宽 观察每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系? h a b 长方体的表面积= (长×宽+长×高+宽×高)×2 S= 2(ab+ah+bh) (三)自主探究正方体的表面积公式 自主探究 1.将准备好的正方体纸盒展开。 2. 分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。 3.自己写出正方体的表面积公式。 把正方体的6个面展开,如下图所示。 前 上 左 右 下 后 我6个面的面积都相等哦! 想一想,正方体表面积的计算方法是什么? 正方体的表面积= 正方体表面积公式 棱长×棱长 ? ×6 a a a S=a×a×6=6a2 闯关练习一 三、闯关练习 嗨!小朋友们现在用刚学到的新技能来帮一帮小精灵们吧。 制作以下尺寸的长方体和正方体需要多少硬纸板?(单位:dm) 6 4 5 5 5 5 6×5+6×4+5×4)×2 =(30+24+20)×2 =74×2 =148(dm2) 5×5×6 =25×6 =150(dm2) 答:正方体需150dm2的硬纸板。 答:长方体需148dm2的硬纸板。 闯关练习二(教材P24 做一做) 一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜需要换布罩(如右图,没有底面)。至少需要用多少平方米布料? 1.6m 0.5m 0.75m 没有底面是什么意思? 只需要算5个面的面积。 0.75×0.5+(0.75×1.6+0.5×1.6)×2 =0.375+4 =4.375(m²) 答:至少需要用布4.375平方米。 一个长0.75m、宽0.5m 、高1.6m的简易衣柜需要换布罩(如右图,没有底面)。至少需要用多少平方米布料? 1.6m 0.5m 0.75m 闯关练习三(教材P25 第6题) 3.把一个棱长46cm的正方体纸箱各面都贴上红纸, 作为捐款箱。 (1)至少需要多少平方厘米的红纸?(开口处忽略不计) 46×46×6 =2116×6 =12696(cm²) 答:至少需要12696平方厘米的红纸。 (2)如果只在棱上粘贴一圈胶带纸,一卷4.5m长的胶带纸够用吗? 46×12=552(cm) 552cm=5.52m 5.52m>4.5m 答:一卷4.5m长的胶带纸不够用。 3.把一个棱长46cm的正方体纸箱各面都贴上红纸,作为捐款箱。 4.如图,这个长方体底面是一个正方形,下图是这个长方体的侧面展开图,你能求出这个长方体的表面积吗? 20÷4=5(cm) (5×8+5×8+5×5)×2=210(cm2) 答:这个长方体的表面积是210 cm2。 闯关练习四(拓展题) 提示: 先要求出长方体的底面边长 1.长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。 2.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2= 2(ab+ah+bh) 3.正方体表面积=棱长×棱长×6 = 6a² 4.解决问题中,要注意根据实际情况求几个面的表面积之和。 四、课堂小结 同学们,今天的知识之旅结束了,你学到了哪些有趣的知识呢? 正方体小精灵,你能告诉我正方体的展开图到底有多少种吗? 这个问题就请小朋友们课后去探究一下吧。 再见再见