第九单元数学广角-《鸡兔同笼》（课件）人教版四年级数学下册

授课人:南坑小学 陈聪 人教版 数学 四年级下册 创设情境 大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。 今有雉兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足,问雉兔各几何? 题意:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔? 引入新课 出示问题 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。问鸡和兔各有几只? 根据题目,分析条件 8个头 26只脚 2只脚 4只脚 【问题】笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只? 鸡兔总数和总的脚数 求鸡和兔各有几只? 解题方法 鸡和兔分别有几只脚 运用方法,解决例题 【题目条件】鸡兔总数为8,脚的总数为26,鸡有2只脚,兔有4只脚 从表中可以看出:有3只鸡、5只兔时,一共有26只脚,符合题目所给条件。 猜测、列表法 鸡 兔 脚 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 16 18 20 22 24 26 28 30 32 运用方法,解决例题 假设法 假设笼子里都是鸡 计算全为鸡时脚的只数 脚的数量:8×2=16(只) 8只都是鸡 鸡有2只脚 假设笼子里都是鸡 ???????? 假设 【题目条件】鸡兔总数为8,脚的总数为26,鸡有2只脚,兔有4只脚 运用方法,解决例题 假设法 假设笼子里都是鸡 将比总数少的脚的数量除以兔与鸡的脚数目的差值 得出兔的只数 兔的只数: 10÷2=5(只) 更换 更换 8×2=16(只) 7×2+1×4=18(只) 6×2+2×4=20(只) 计算比总数少的脚的只数 题目中脚的数量为26只 比总数少的脚的数量:26-16=10(只) 鸡与兔脚数目的差值:4-2=2(只) 将鸡兔总数减去兔的只数 题目中兔与鸡的总数为8只 鸡的只数:8-5=3(只) 得出鸡的只数 总差值除以部分差值 总差值 部分差值 根据解析,规范解答 兔的只数:( 26 – 8 × 2 )÷( 4 – 2 ) 假设法 【规范解答】假设笼子里都是鸡 兔与鸡的脚数目的差值 脚的总数 全为鸡时脚的数量 鸡的只数:8 – 5 鸡兔总数 兔的只数 兔的只数 鸡的只数 =(26 – 16)÷ ( 4 – 2 ) =(26 – 16)÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5 (只) = 3 (只) 答:鸡有3只,兔有5只。 运用方法,解决问题 【课堂小练】 (2)全班共38人,共租了8条船,每条船都坐满了。大小船各租了几条?(大船6人,小船4人) 【假设法:假设大家都坐小船】 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只? 【假设法:假设笼子里都是鸡】 兔的只数:( – × )÷( – ) 假设法 兔与鸡的脚数目的差值 脚的总数 全为鸡时脚的数量 鸡的只数:11 – 6 鸡兔总数 兔的只数 兔的只数 鸡的只数 =(34 – 22)÷ ( 4 – 2 ) =(34 – 22)÷ 2 = 12 ÷ 2 = 6 (只) = 5 (只) 答:鸡有5只,兔有6只。 运用方法,解决问题 (1) 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有11个头,从下面数,有34只脚。鸡和兔各有几只? 大船条数:( – × )÷( – ) 假设法 大船小船载人数量差值 人的总数 全为小船时载人数量 大船条数 =(38 – 32)÷ ( 6 – 4 ) =(38 – 32)÷ 2 = 6 ÷ 2 = 3 (条) 运用方法,解决问题 38 8 4 6 4 (2)全班共38人,共租了8条船,每条船都坐满了。大小船各租了几条?(大船6人,小船4人) 小船条数:8 – 3 船的总数 大船条数 小船条数 = 5 (条) 答:大船3条,小船5条。课堂小结,强化记忆 1. 猜测、列表法 2. 假设法:假设笼子里都是鸡 题目特点 解题方法 总差值除以部分差值 鸡兔总数和总的脚数 求鸡和兔各有几只 解题方法 兔与鸡的脚数目的差值 脚的总数 全为鸡时脚的数量 兔的只数 鸡兔总数 兔的只数 鸡的只数 鸡和兔分别有几只脚 运用方法,解决问题 【课后作业】 练习巩固 完成课本练习二十四的第1、3、5小题。 $$