22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级上册

二次函数心2的图象和性质 一、单选题 1.抛物线y=-3x2的顶点坐标为() A.(0,0 B.(0,-3 C.-3,0 D.(-3,-3) 2。抛物线y一式的开口方向、对称轴分别是() A,向上，x轴 B,向上，y轴 C.向下，x轴 D.向下，y轴 3.下列函数中，y随x的增大而减小的是() A.y=x+1 B.y=2r2(x>0) C.y=-x2(x<0)D.y=-x2(x>0) 4.若函数y=ar-4-·是二次函数且图像开口向上，则a=() A.-2 B.4 C.4或-2 D.4或3 5.以下那个点不在函数y=x2的图象上() A.(3,9) B.1,1) C.(2,4 D.(1,2) 6.如图所示，在月一平面直角坐标系中，作出0y=3,@y=子，@=的图象，则认里到外 的二次函数的图象对应的函数依次是() A.①②③ B.①③② C.②③① D.②①③ 7.若点P(1,a)、Q(-1,b)都在函数y=x2的图象上，则线段PQ的长是() A.atb B.a-b C.4 D.2 8.已知点A1,,(5,V小，C2,y,都在二次函数y=-?2的图象上，则( A.y1>y2>y3 B.y3>V2>Vi C.y>y3>V D.h>⅓>2 9.关于抛物线①y②x+1,®- ·(x2)2,下列结论正确的是() A.顶点相同 B.对称轴相同 C.形状相同 D.都有最高点 10.如图，⊙O的半径为2，C,是函数y=x的图象，C2是函数y=-x2的图象，则阴影部分的面积是 A.元 B.2x C.4π D.都不对 二、填空题 11.抛物线y=-x2开口向 12.若二次函数y=(m-1)x1的图像开口向下，则m的值为 13.函数y=ax-◆是二次函数，当a=时，其图象开口向上；当时a=一，其图象开口向下 14.二次函数y=x2的图象对称轴左侧上有两点A(a,4,Bb,),则a_b.(填>”、“<”、“=”) 15.已知M(,m),N(x2,n)为物线y=ar2(a+0)上任意两点，当0≤x<x,时，对于x2-x=1,总有 |n一m21,则a的取值范围是 16.画二次函数y=x2的图象： ① 在y=x中，自变量x可以是任意实数，列表表示出几组对应值： -3 -2 -1 0 3 -2 9 0 4 9 ② 根据表中x,y的数值在坐标平面中描出对应的点， ③ 用平滑曲线顺次连接各点，就得y=x2的图象. 17.如图，过点F0, 号的直线与抛物线y=22(P>0》交于AB两点，与x轴和直线y=一号分 别交于M,N两点，下为AN的中点.已知抛物线上的点到点F的距离与到直线y=一的距离相等， 若加销长为宁则p的值为 三、解答题 18.已知y=(k+)x2是关于x的二次函数 (1)求满足条件的k的值： (2k为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点当×为何值时，y的值随x值的增大而增大？ (3k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当×为何值时，y的值随×值的增大而减小？ 19.抛物线y=ax2与直线y=2x-3交于点A(L,b). (1)求a,b的值： (2)求抛物线y=ax2与直线y=-2的两个交点B,C的坐标（点B在点C右侧). 20.如图，过点F0-)的直线y=+b≠0)与抛物线y=子交于4，小，8为两点， (1)求b值： (2)求xx2的值. 参考答案： 1.A 2.B 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.A 9.c 10.B 11.下 12.-1 13. -2 14.< 15.a21或a≤-1/a≤-1或a21 16. 列表 描点 连线 17.2 18.(1)k=±2： 19.(1)a=b=-1;(2)点C坐标(-√2，-2)，点B坐标(2，-2). 20.(1)b=-1;(2)xx2=-4