第一章 丰富的图形世界 单元测试题2023-2024学年北师大版 七年级上册数学

2023-2024学年七年级上册数学北师大版 第一章《丰富的图形世界》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是(   )　 A．圆锥 B．三棱锥 C．棱柱 D．四棱锥 2．如图是一个正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（    ） A．-9 B．-8 C．-4 D．-7 3．如图所示的几何体，从上面看所得到的形状图是（    ） A． B． C． D． 4．由两块大小不同的正方体搭成如图的几何体，那么从上面看这个图形时，看到的图形是 (   ) A． B． C． D． 5．一个小立方块六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如下图所示，则C，D，F对面的字母分别是（   ）    A．A、B、E B．A、E、B C．E、B、A D．F、E、B 6．如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是（    ） A．一 B．起 C．向 D．未 7．如图是一个正方体的展开图，则“学”字对面的字是（    ） A．初 B．美 C．审 D．中 8．用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是（　　） A．圆柱 B．长方体 C．圆锥 D．三棱柱 9．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（   ） A．A B．B C．C D．D 10．下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于 12．在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是 ，图中相邻小正方体重叠面上的所有数字和为 ． 13．在一个高与底面直径相等的圆柱内放置一个体积最大的球.已知球的表面积公式为，其中为球的半径.那么该球与它的外切圆柱的表面积的比为 . 14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，在原正方体的表面上与“我”相对的面上的汉字是 ． 15．一个棱柱有10个面，且所有侧棱的和为40cm，则每条侧棱长为 cm． 16．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体的名称是 ；侧面积＝ （用含的代数式表示）． 17．如图，每个小正方形边长都为1的3×3方格纸中，3个白色小正方形已被剪掉，现需在编号为①～⑥的小正方形中，再剪掉一个小正方形，从而使余下的5个小正方形恰好能折成一个棱长为1的无盖正方体，则需要再剪掉的小正方形可能是 ．（请填写所有可能的小正方形的编号） 18．朱自清的《春》一文里，在描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”的语句中，把雨看成了 ，这说明 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．已知正方体的边长为a． （1）一个正方体的表面积是多少？体积是多少？ （2）2个正方体（如图②）叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？ （3）n个正方体按照图②的方式叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？ 20．如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体. （1）图中有几块小正方体； （2）该几何体的正视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图. 21．探究：有一长6，宽4的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． (1)请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大； (2)若将此长方形绕着它的其中一条边所在的直线为轴旋转360°，则得到的圆柱体积为多少？ 22．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题． (1)数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表： 图形 ① ② ③ ④ 顶点数(V) 边数(E) 区域数(F) (2)根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系； (3)如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数． 23．如图所示是长方体的平面展开图． (1)将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？ (2)若AG＝CK＝14 cm，FG＝2 cm，LK＝5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？ 24．如图，在平整的地面上