5.4.3正切函数的性质与图象 课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

正切函数的性质与图像 人教A版必修一·5.4.3 思考回顾 在正、余弦函数的学习中是如何研究它的图象和性质的 ？ 形 数 形 数 单位圆 三角函数 函数图像 函数性质 同角三角函数基本关系式 诱导公式 周期性 奇偶性 单调性 最大值与最小值 研究函数的两种思路？ 定义 图像 性质 定义 图像 性质 ① ② 利用单位圆 review review 思考回顾 在正、余弦函数的学习中是如何研究它的图象和性质的 ？ 形 数 形 数 单位圆 三角函数 函数图像 函数性质 同角三角函数基本关系式 诱导公式 周期性 奇偶性 单调性 最大值与最小值 研究函数的两种思路？ 利用单位圆 ① vs ② 小组讨论 研究正切函数用哪种思路？ 分享你采用这种思路的理由 ① ② 定义 图像 性质 定义 图像 性质 形 数 形 数 单位圆 三角函数 函数图像 函数性质 同角三角函数基本关系式 诱导公式 周期性 奇偶性 单调性 最大值与最小值 研究函数的两种思路？ 定义 图像 性质 定义 图像 性质 ① ② 研究正切函数用哪种思路？分享你采用这种思路的理由 ① vs ② 小组讨论 利用单位圆 review 形 数 数 形 单位圆 三角函数 函数性质 函数图像 同角三角函数基本关系式 诱导公式 研究函数的两种思路？ 定义 图像 性质 定义 图像 性质 ① ② 在前面的基础上，由数到形，化繁为简 review 新知探索 PART 02 Exploration 形 数 数 形 单位圆 三角函数 函数性质 函数图像 同角三角函数基本关系式 诱导公式 周期性？ 奇偶性？ 单调性？ 最大值与最小值？ 利用单位圆 Exploration 周期性？ 周期T 你能联想到所学的什么知识？ 诱导公式 周期性 Exploration 类比思考 诱导公式 周期性 正切函数的奇偶性？ 诱导公式 奇函数 Exploration 奇函数 周期函数 图像? 其他性质？ 性质 这两种性质对研究正切函数的图像和其他性质有帮助吗? 定义域 图像的研究范围可以缩小吗？ Exploration 活动1：画出函数 的图像 利用单位圆 “五点法” tan Exploration % colored blank 50 50 Sales 1st Qtr 2nd Qtr 50 50 % colored blank 50 50 Sales 1st Qtr 2nd Qtr 50 50 讨论1：如何准确画出 的图像 随着x的增大AT是变大还是变小？ 随着x的增大AT变化的速度如何？ Exploration 活动2：画出 的图像 奇函数 周期函数 Exploration 讨论2：观察 的图像 周期函数 奇函数 单调性？ 最大值与最小值？ 通过已经得到的性质与图像，你能得到其他的性质吗 Exploration 讨论2：观察 的图像 周期函数 奇函数 在每一个区间 上都单调递增 值域是实数集R 通过已经得到的性质与图像，你能得到其他的性质吗? Exploration 巩固练习 不通过求值，比较 tan 1，tan 2，tan 5 的大小． 解不等式 tan x≥－1． 提示 提示 next practice 已知函数 ，试求： ( 1) 定义域；( 2) 周期；( 3) 单调区间． practice 定义域 周 期 单调区间 对比： 巩固练习 解不等式 tan x≥－1． 注意到： 返回题目 practice next tan x≥ 不妨先讨论 时的情况 为什么 用了什么性质 你能将发现推广到 上吗？ 返回题目 practice next 不通过求值，比较 tan 1，tan 2，tan 5 的大小． 注意到： 想一想：结合图像，你能类比前一题的思路进行大小比较吗？ 1 2 3 $$