1.1菱形的性质与判定 强化练习 2023-2024学年北师大版九数学年级上册

1.1菱形的性质与判定 强化练习 一、选择题 1.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线 交AD于点F,若BF=6,AB=5,则AE的长为(). D B E A.6.5 B.7 C.7.5 D.8 2.已知四边形ABCD的对角线AC,BD互相垂直，则下列条件能判定四边形 ABCD为菱形的是() D B A.DA=DC B.AC=BD C.AB∥DC D.AC,BD互相平分 3.如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作PE⊥BC于点E. PF⊥AB于点F.若菱形ABCD的周长为24，面积为24，则PE+PF的值为() D C A.4 B.24 C.6 D.4超 5 5 4.如图，在菱形ABCD中，AB=5,AC=8,过点B作BE⊥CD于点E,则BE的长 为() A.12 C.6 5 B.24 D.48 5 5.如图，在aABC中，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则下列四个判断中， 不正确的是() D A.四边形ADEF是平行四边形 B.若LA=90°，则四边形ADEF是矩形 C.若AB=AC,则四边形ADEF是菱形 D.若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等边三角形 6.如图，四边形ABCD内有一点E,AE-EB=BC=CD=DE,AB=AD,若∠C=150°，则∠ BAD的大小是() A.60⊙ B.70o C.75° D.80o 7.在菱形ABCD中，记LABC=a(0°<a<90),菱形的面积记作S,菱形的周长记 作L.若AD=2,则() A.L与a的大小有关 B.当a=45°时，S=2 C.S随a的增大而增大 D.S随a的增大而减小 8.如图四边形ABCD是菱形，且LABC=60,△ABE是等边三角形，M为对角线BD (不含B点)上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转6O得到BN,连接EN、AM、CM, 则下列五个结论中正确的是() ①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1： ②△AMB=△ENB; ③SE菲AME=S过看HDc:④连接AN,则AN⊥BE; ⑤当AM+BM+CM的最小值为2√5时，菱形ABCD的边长为2. A.①②③ B.②④⑤ C.①②⑤ D.②③⑤ 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为6，它的一边AB在x轴上， 且AB的中点是坐标原点O,点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为() y 0 B A.(3W3,3) B.(3,3W3) C.(6,3W3) D.(3N3,6) 10.如图1，在菱形ABCD中，∠C=120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一 动点，设DN长为x,线段MN与AN长度的和为y,图2是y关于x的函数图象， 图象右端点F的坐标为(2N3,3),则图象最低点E的坐标为() F23,3) B 图1 图2 A.2W3,2) B.(23,3)C.3,3)D.(W3,2) 3 3 3 二、填空题 1.△ABC中，延长BA至D使得AB=AD,延长CA至E使得AC=AE,当△ABC满足条 件 时，四边形BCDE是菱形. 2.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD,DE∥AC,AB =2AC=2,则四边形ACDE的面积为 3.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，顶点B,C的坐 标分别为(-6,0)，(4,0)，则点D的坐标是 D B C 4.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E,PE=4cm,则点P到BC 的距离是 cm. 5.如图，在边长为4的菱形 ABCD中， ∠A=60,点M是 AD边的中 点，点N是 AB边上一动点，将 △AMN沿线段 MW所在的直线翻折得 到 △AMN,连接 A'C,则线段 AC长度的最小值是 D M 6.如图，在菱 形 ABCD中， AB=2, ∠BAD=60°，将菱形 ABCD绕点 A逆时针方 向旋转，对应得到菱形 AEFG,点E在 AC上， EF与 CD交于点 P,则 DP的长是 二、解答题 L.如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于点E,交AD的延 长线于点G,DF⊥BC于点F. (1)求证：BF=DE: (2)若∠A=45°，AB=V2,求DG的长 D 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂 线交BA的延长线于点E (1)证明：四边形ACDE是平行四边形； (2)若AC=24,BD=10,求△ADE的周长. D 3.如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，DA的长为半径画弧，交BA于点F, 作∠DAB的角平分线，交CD于点E,连接EF.求证：四边形AFED是菱形 D E 4.如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点， 连接EF,过点C作CD∥A