2.5 直线与圆的位置关系 基础作业 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.5 直线与圆的位置关系（基础作业）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，DB过⊙O的圆心，交⊙O于点A、B，DC是⊙O的切线，点C是切点，已知∠D＝30°，DC＝．则△BCD的周长是（　　） A．3+ B．2+2 C．3+2 D．3+ 2 ．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F．已知△ABC的周长为36，AB＝9，BC＝14，则AF的长为（　　） A．4 B．5 C．9 D．13 3 ．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝40°．则∠ODB的度数是（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 4 ．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，点D在⊙O上．若∠B＝43°，则∠DAC的度数是（　　） A．43° B．47° C．53° D．57° 5 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 6 如图，AB为圆O的直径，直线CD为圆O的切线，且BC＝BD，若AB＝6，则CD的长度为（　　） A． B．2 C．3 D．3 7 如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作BC⊥PD于点C，若PA＝4，BC＝6，则⊙O的半径为（　　） A．3 B． C．4 D． 8 已知⊙O的半径是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．平行 9 ．如图，点A是⊙O上一点，AB切⊙O于点A，连接OB交⊙O于点C，若∠B＝34°，则∠ACO的度数为（　　） A．63° B．54° C．62° D．126° 10 如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为25°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P，则∠P的度数为（　　）°． A．25 B．30 C．35 D．40 二．填空题 11 ．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC＝70°，PA，PC是⊙O的切线，∠P＝　 　°． 12 ．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，点C在⊙O上，若∠APB＝60°，则∠ACB＝　 　°． 13 ．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB延长线上，CD与⊙O相切于点D，连接AD，若∠ACD＝20°，则∠CAD的度数等于 　 　． 14 ．如图，已知⊙O的半径为1，AB为直径，C为⊙O上一动点，过C作⊙O的切线CP，过A作AM⊥CP，垂足为M，连结OM．若△AOM为等腰三角形，则AM＝　 　． 15 ．如图，已知AB是半圆O的直径，AC是弦，将图形ABC沿直线AC翻折，点B落在点D的位置，过点D作DE∥AB．如果DE与圆O相切，那么∠BAC的度数等于 　 　． 三．解答题 16 ．如图，点C在⊙O的直径AB的延长线上，点D为圆上的点，连接CD并延长至点E，使得AD平分∠CAE．若AE⊥CE． （1）求证：直线CE是⊙O的切线； （2）若BC＝3，，求弦AD的长． 17 ．如图，AB为⊙O的直径，AP为⊙O的切线，F是AP上一点，过点F的直线与⊙O交于C，D两点，与AB交于点E，连接AD，AC，若AC＝CE． （1）求证：AC＝CF； （2）若AC＝，AD＝4，求BE的长． 18 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，F为AB边上一点，以AF为直径的⊙O与边BC相切于点D，交边AC于点E． （1）求证：AD平分∠CAB； （2）已知AE＝，DE＝3，求线段BF的长． 19 ．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点D，∠ABC＝30°． （1）求∠BDC的度数； （2）作∠BDC的平分线分别交AC、BC于点E、F，⊙O的半径为4，求CF的长． 20 ．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接AD，BD． （Ⅰ）如图①，连接OC，若∠ADC＝58°，求∠CDB及∠COB的大小； （Ⅱ）如图②，过点C作⊙O的切线，交DB的延长线于点E，连接OD．若∠ABD＝2∠CDB，求∠CED的大小． $$