《16.1 二次根式》 课件 2022-2023学年人教版八年级数学下册

a't b=c C*-a=62 二 次根式 复习回顾 一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个 数叫做a的平方根 如果x2=a(x≥0)口↑口，那么称为a的算术 平方根.用a(a≥0)口↑口表示 思考：√a表示什么？ 表示非负数a的算术平方根 情境导入 探究： (1)面积为3的正方形的边长为 ;面积为S的正方形的边长 咨一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为1302， 则它的宽 为 (3)一个物体从高处自由下落，落到地面所用的时间t(单位：s)与开 始落下时离地面的高度h（单位：m)满足关系h=5t2,如果用含有h的 式子表示t,那么t为 探究新知 思考：V原、、V6正、被开方数和根指数有什么特点？ 特点1：根指数为2； 特点2：被开方数必须是非负数 探究新知 一 般地，我们把形如√a(a≥0)的式子 叫做二次根式 例题解析 例1：指出下列哪些是二次根式？ (1)V5 (2)v-3 (3)21 (④)Vx2+1 5)Va-z(a≥2) (6)a-b(a<b) (7)Vx2+3x-2 (8)√(x-1)2 例题解析 例2：求下列二次根式中字母a的取值范围： (1)va+1 (2） 1 (3)v(a-3)2 1-2a 例3：(1)当×=-2时，求二次根式V1-2x的值； (2)当x=-2时，求二次根式2+2x口的值 变式训练 1.求下列二次根式中字母x的取值范围： (1)Vx-1 (3)V4x2 (4)V-3x 2.当×分别取下列值时，求二次根式4一2x的值 (1)×=0; (2)×=1; (3)X=-1. 变式训练 ☆● 3.若二次根式Vx2的值 2 SCHOOI 为3，求×的值. 探究新知 当a>0时， 表示a的 因此a>0; 当a=0时， 表示a的 因此√ā= 0; 当a<0时， 因为a是一个负数且负数没有算术 平方根，所以√a没有意义. 当a≥0时，总有va≥0成立·也就是当a是非负数时 √a也是非负数·这就是二次根式的双重非负性·