第21章 二次根式章末复习课件2023-2024学年 华东师大版九年级数学上册

第二十一章二次根式章末复习 复习目标： 掌握本章重要知识，能熟练运用二次根式的 有关运算法则进行运算， 。 复习重点： 回顾本章知识点，构建知识体系 复习难点： 利用二次根式的有关运算法则、性质解决实 际问题 知识结构 二次根式 的化简 二次根式 二次根式 的意义 的性质 二次根式 的运算 要点巩固 1.二次根式的意义 理解符号√a的意义是研究二次根式的关键 √a表示非负数a的算术平方根，即有： (1)a≥0(a≥0) (2)(Na)2=a(a≥0) 要注意二次根式中字母的取值范围：被开方 数必须是非负数 2.二次根式的性质 aaaw 3.二次根式的化简 (Na)2=a(a≥0) (1)如果被开方数中含有完全平方的因数 (或因式)，可利用积的算术平方根的性质，将 它们“开方”出来. (2)如果被开方数中含有分母，通常可利 用分数（或分式)的基本性质将分母“配”成完全 平方，再将它们“开方”出来. 4.二次根式的运算 主要研究二次根式的乘除和加减， (1)二次根式的乘除 ab=ab(a≥0，b≥0) (2)二次根式的加减 二次根式相加减，通常应先将各个二次根 式化简（化为最简二次根式），再把同类二次 根式合并 二次根式运算的结果应尽可能化简： 典例精析 例1 若 Vx+ 在实数范围内有意义，则x的 x-2 取值范围是x≥-1且x丰2 ①√x+1有意义的条件为x+1≥0 ②注意分母x-2≠0 例2 若√a-5+(b+2)2=0则a+b的值为 3 分析√a-5,(b+2)都是非负数 利用非负数 的性质可得 a+b=3 b=-2