21.2.1 二次根式的乘法 教案 2023-2024学年华东师大版九年级数学上册

21.2 二次根式的乘除 1.二次根式的乘法 ※教学目标※ 【知识与技能】 1.掌握二次根式的乘法运算法则，会用它进行简单的二次根式的乘法运算. 2.培养学生的合情推理能力. 【过程与方法】 1.在学生原有知识的基础上，经历知识产生的过程，探索新知识. 2.体会用类比思想研究二次根式的乘法，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂. 【情感态度】 教学中为学生创造大量的操作、思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作精神，树立创新意识. 【教学重点】 会进行简单的二次根式乘法运算. 【教学难点】 二次根式乘法的应用. ※教学过程※ 一、复习引入 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？ ； . 二、探索新知 二次根式的乘法 1.参考上面的结果，用“>”“<”或“=”填空. 2.根据上面的探究，下列式子是否也存在类似关系，猜想你的结论并用计算器验证. 以上式子从运算角度看是什么运算？结果是什么？你能说出二次根式的乘法法则吗？字母表达式是怎样的？ 3.二次根式的乘法法则 这就是说，两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根. 注意：a、b必须都是非负数，上式才能成立.在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数. 三、掌握新知 【例1】计算： 解： 四、巩固练习 1.下列各等式成立的是( ) 2.计算： 答案： 五、归纳小结 本节课应掌握：及其运用. ※课后作业※ 计算： $$