3.4实际问题与一元一次方程（工程问题）同步训练 2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（工程问题） 同步训练 一、单选题 1．一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要8天完成，若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程．求甲一共做了多少天？若设甲一共做了x天，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 2．某项工作甲单独做需4天完成，乙单独做需6天完成，若甲先做了一天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了天，所列方程为（    ） A． B． C． D． 3．有一个水池，只打开进水管，2h可把空水池注满；只打开出水管，3h可把满池水放空．若两管同时打开，则把空水池注满到水池的需要的时间是（　　） A．3h B．4h C．5h D．6h 4．一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作三天后，剩下的部分由乙单独完成，乙还需做多少天？（　　　） A．1天 B．2天 C．3天 D．4天 5．一项工程，甲单独做需要5天完成，乙单独做需要8天完成．若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程．求甲一共做了多少天？若设甲一共做了x天，则所列方程为（　　） A．+ ＝1 B．+＝1 C．﹣＝1 D．﹣＝1 6．某市一项重点工程，甲公司单独完成需3年，乙公司单独完成需6年，现在两公司合作完成整项工程后，该市共付工程款360万元，如果按两公司分别完成工作量的多少分配，则甲公司比乙公司多分得（    ） A．120万元 B．180万元 C．200万元 D．240万元 7．某水库建设工地调来64人参加挖土和运土，已知4人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走？解决此问题，可设安排人挖土，其他人运土，则下列方程错误的是（    ） A． B． C． D． 8．西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了30个．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．一项工程，甲单独完成要20天，乙单独完成要25天，甲、乙合做 天后剩余全部工程的； 10．9人14天完成一件工作的，则剩下的工作要在4天内完成，若每个人的效率相同，则需要增加 人 11．有人天完成了一件工作的，而剩下的工作必须要在天内完成，则需增加工作效率相同的人数是 人． 12．一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，则还需要 天才能完成． 13．一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，现两人合作需要 天完成． 14．做一批零件，如果每天做 个，将比每天做 个提前 天完成．若设需要做 个零件，则列方程得 ． 15．某项工作，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成，现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做完成．设甲、乙合做的时间为xh时，可得方程 ． 16．小亮读一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天读了全书的，三天共读了页．设全书共页，可列方程为 ． 三、解答题 17．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个． (1)问甲、乙两人每天各加工多少个零件？ (2)现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数． 18．一项工作，甲单独做需要6小时完成，乙单独做需要9小时完成．如果甲先做2小时后，再由二人合作，那么还需几小时才能完成？ 19．某项工程的承包合同规定：15天内完成这项工程，否则每超过1天罚款5000元．已知甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，为此甲、乙两工程队商定共同承包这项工程． (1)若甲、乙两工程队全程合作，多少天能完成这项工程？ (2)在两工程队合作完成这项工程的75%时，甲临时有其他任务被调走，余下的工程由乙单独完成，则这项工程能否在15天内完成？请说明理由． 20．甲、乙两工程队共同承包了一段长4500米的某道路硬化工程，计划由两工程队分别从两端相向施工．已知甲队平均每天可完成200米，乙队平均每天比甲队多完成100米． (1)若甲乙两队同时施工，共同完成全部任务需要几天？ (2)若甲乙两队共同施工6天后，甲队被调离去支援其他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施工多少天才能完成任务？ 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．C 8．C 9．10 10．12. 11．12. 12．5 13．6 14． 15． 16． 17．(1)甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个 (2)