21.2 二次根式的乘除第1课时 教案　2023—2024学年华东师大版九年级数学上册

21.2二次根式的乘除 第1课时 教学目标 1.掌握二次根式乘法法则：（重点） 2.会进行二次根式的乘法运算.（重点、难点） 教学重难点 【教学重点】 二次根式乘法法则 【教学难点】 进行二次根式的乘法运算 课前准备 无 教学过程 一、情境导入 小颖家有一块长方形菜地，长6m,宽3m,那么这个长方形菜地的面积是多少？ 二、合作探究 探究点：二次根式的乘法 【类型一】二次根式的乘法法则成立的条件 例1：式子x十12一x=(x十1)(2一x)成立的条件是() A.2B.2-1 C.-1Ss2D.-1<x<2 解析：根据题意得x十1≥0,2一20，)解得 一1s2.故选C 方法总结：运用二次根式的乘法法则：ab=ab(a心0，b≥0)，必须注意被开方数均是非负数 这一条件 【类型二】二次根式的乘法运篷 例2：计算： (1)3×5:(2)14×64: (3)627×(-33): (4)3418ab \alvs4 alicol(-\f(2 f(6b2a)). 解析：有理式的乘法运算律及乘法公式对二次根式同样适用，计算时注意最后结果要化为最 简形式 解：(1)3×5=3×5=15： (2)14×64=14=16=4: (3)627×(-33)=-1827×3 -1881=-18×9=-162: (4)3418ab\avs4al col(-\f(2\f(6b2a))= -342a6b2a=-32a36×3b3= -32a6b3b=-9ba3b 方法总结：在运算过程中要注意根号前的因数是带分数时，必须化成假分数，如果被开方数 有能开得尽方的因数或因式，可先将二次根式化简后再相乘. 三、板书设计 二次根式的乘法 法则成立的条件 二次根式的乘法 二次根式乘 二次根式的 法的应用 乘法运算 四、教学反思 在教学安排上，体现由具体到抽象的认识过程。对于二次根式的乘法法则的推导，先利用几 个二次根式的具体计算，归纳出二次根式的乘法运算法则.在具体计算时，可以通过小组合 作交流，放手让学生去思考、讨论，这样安排有助于学生镇密思考和严谨表达，更有助于学 生合作精神的培养。