3.1同底数幂的乘法 课件 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

3.1,同底数幂的乘法 ·教学目标 1、进一步了解正整数指数幂的意义，了解 同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。 ·2、理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握 同底数幂相乘的乘法法则；学会并熟练地 运用同底数幂的乘法法则进行计算，急一 光年是长度单位，1光年指光经过一年所 行的距离 光的速度大约是3×10km/s,若1年以365天计，则1光年 大约是多少千米？（一年相当于3×107秒） 颗行星与地球之间的距离约为100光年，若 以千米为单位，则这颗行星与地球之间的距离 大约为多少？ 100×3×10×3×105 =9×102×107×105 =? >思考： >an表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么？ 底数an 一→指数 1 幂 a =axaxax…Xa n个a 就议-议 1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？ 2你能发现同底数幂相乘的规律吗？ 并把你的发现在小组内交流一下。 合作探究 请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空 (1)25×22=(2×2×2×2×2)×( 2)2 :2×2×2×2×2×2×2 =2(7: (2)3×2=(a××a)×( a×d a×a×a×a×a =a(§」 (3}5m5n=(5×x5)×(5xx5)=5（ m个5 n个5 思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什 么关系？ 猜想：am·a=am+n(当m、n都是正整数) 猜想：am·an-am+n (当m、n都是正整数) 证明： aman=(aa.a)（aa..a)(乘的意义 m个a n个a =aa...a (乘法结合律) (m+n)个a =am+n (乘方的意义 即：aman=am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂的乘法公式： 你能用文字语書 叙述这个结论吗？ aman=am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂 的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示2急 amanap =am 43x45=43+5=48 +p (m、n、p都是正整数) 火 抢答： ①32×33= 35 ②b5.b=b6 ③5m.5n=5m+n ④m3mp-2=mp+1 ⑤(x+y)3x+y)x+y)2