2.3解二元一次方程组1 课件　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

2.3解二元一次方程组(1) ·教学目标 了解解方程组的概念，了解解方程组的基 本思路是“消元”，会阐述用代入法解二元 次方程组的基本思路一通过“代入”达到 “消元”的目的，从而把解二元一次方程组转 化为解一元一次方程，掌握代入消元法解 二元一次方程组的步骤。 课前热身： 什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什 么叫二元一次方程组的解？ 我国古代数学名著《孙子算经》上有这一一题：今 有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔 各几头？如果设鸡有x只，兔有y只，所得的式子怎样？ 高高和兴兴是七年级(3)班两位非常喜 欢动脑筋的同学，昨天他们刚学了二元 次方程组，很想知道除了尝试法解方程组 以外是否还有其他的方法，于是高高出了 个题目给兴兴： 高高年龄的2倍与兴兴年龄的和 为37；高高比兴兴少1岁，问高高 和兴兴的年龄各为多少岁？ 高高年龄的2倍与兴兴年龄的和为37；高 高比兴兴少1岁，问高高和兴兴的年龄各 为多少岁？ 若设高高的年龄为x岁，兴兴的年龄为y 十关于Xy的二元一次方程组为 2x+y=37 X=y-1 X=12,y=13 兴兴对高高说，请你用一元一次方程来解 看：若设兴兴的年龄为y,岁，则高高的年 龄为(y-1)岁，有2(y-1)+y=37 y=13,y-1=12 把二元一次方程组化为一元 次方程，体现了化归的思想，达 到消元的目的，方法是采用了代 入，这种解方程组的方法称为代 入消元法，简称代入法。 解方程组 2x+y=37 ① x=y-1 2 解：把②代入①，得 2(y-1)+y=37 即 2y-2+y=37 解得y=13 把y=1代入②，得 X=13-1=12 ∴.原方程组的解是 x=12 y=13 想试一试吗 高高又把这道题作了变化，请同学们做做： 2x+y=8 ① 一解方程组 (3-8y-12=0 兴兴也来凑热闹了，他又把题变了： 解方程组 {2x-7y=8 3x-8y-10=0 ① 解方程组 2x-7y=8 3x-8y-10=0 解：由①，得 2x=8+7y 8+7y 即x2 ③ ③代入②，得 32()-8y-10=0 21 2+y-8y-10=0 解得 4 y= 5 把y=专代入®，得 8+7× 6 X= 2 5 .方程组的解是 5