3.1同底数幂的乘法3 教案　2022-2023学年浙教版数学七年级下册

教学课题 3.1同底数幂的乘法(3) 课型 课堂形式 纵横口/小组口/马蹄口/其它口 人数 知识 1、理解积的乘方法则2、会计算积的乘方。3、会进行简单的幂的混 教 与 技能 合运算。 学 过程 经历探索积的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达 与 能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。 目 方法 情感态度 标 与 了解积的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。 价值观 重 点 理解法则的探索过程和掌握并正确运用积的乘方法则。 难 运算中有积的乘方，幂的乘方，同底数幂相乘等多种法则.运算时正确运用运算法则是本 点 节的难点。 板 书 计 教学辅助 过程 教学内容 设计说明 一、回顾与思考 上课开始时对旧的相关知识的 用逐步展示的形式回顾复习 复习梳理，即能巩固已有的知识 n个a 结构，又为构建新知识奠定基 1、幂的意义：aa.a=an 础。 2、同底数幂相乘的运算法则：am.an=am+n(m,n 都是正整数) 3、幂的乘方运算法则(am)n=amn(m,n都是正整 数) 过程 教学内容 设计说明 二、合作交流，探索新知 通过合作学习，一步一步的展开 1、合作学习 即体会幂的意义，又逐步在探索 （1)根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的 新的知识.通过由特殊到一般的 乘法法则 探究.猜想、论证、归纳.即构 (4×6)3表示什么？ 建了新知识.又体验了知识的发 (4×6)3=(4×6)(4×6)·(4×6) 生过程。 =(4×4×4).(6×6×6) =43×63 (2)那(4×6)5.(ab)3又等于什么？ (3)探索：由特殊的(ab)3=a3b3出发，你能 想到一般的公式吗？ 猜想：(ab)n=abn 2、论证猜想 n个ab 人 (ab)n=ab.ab.......ab (幂的意义) n个a n个b 人 人 =(a·a.·a)·(b·bb)(乘法交换律、结合律) =anbn (幂的意义) 法则分析，更能在理性上把握法 3、分析法则 则。 (1)积的乘方法则： )n=abn(n为正整数) 积的乘方 乘方的积 上式显示： 积的乘方=积中每个因式分别乘方后的积 (2)你能认出法则中“因式”"这两个字的意义吗？ (3)(a+b)n=an.bn吗？ (a+b)n=an+bn吗？ 过程 教学内容 设计说明 4、公式的拓展 辨别和拓展是对法则的一种充 (abc)n= (n为正整数)，为什么？ 实.适时的辨别和恰当的拓展。 说明时有两种思路：一种思路是利用乘法结合律， 效果显得更佳。 把三个因式的乘方转化为两个因式积的乘方，再用积 的乘方法则。另一种思路是仍用推导两个因式的积的 多角度的考虑问题，对良好思维 乘方的方法：用乘方的意义，乘法交换律与结合律。 品质的形成大有好处。 三、应用新知，体验成功 1、阅读体验。解析例题 【例1】计算： (13x)2; (2(-2b)5: (3(-2xy)4: (4)3a2)n. (2)例2：木星是太阳系九大行星中最大的一颗 木星可以近似地看成球体。已知木星的半径大约 是7×104km,木星的体积大约是多少km3(n取 3.14)。 解：V=4/3nr3 =4/3n(7×104)3 =4/3n×73×1012 ≈4/3×3.14×343×1012 ≈1436×1012≈1.44×1015(km3) 答：（略） 分析时注意强调运算顺序。 观看PPT练习题 过程 教学内容 设计说明 归纳小结 上课开始时对旧的相关知识的复 1、提问：今天的课你有何收获与同伴交流一下。 习梳理，即能巩固已有的知识结 2、小结： 构。又为构建新知识奠定基础。 幂的意义 积的乘方运算法则(ab)n 同底数幂的乘法则 =anbn 3、小结：有时反向运用法则也会起到简化运算的作 用。 六、知识留恋，课后韵味 布置作业：课本后附作业题 法则分析，更能在理性上把握法 则。 辨别和拓展是对法则的一种充 实，适时的辨别和恰当的拓展。 效果显得更佳。 多角度的考虑问题，对良好思维 品质的形成大有好处。 严格按步骤分析例题。使学生进 一步体会积的乘方法则。 通过实际问题的解决，进一步理 解实际问题与数学的联系。同时 也体会到积的乘方法则在实际问 题中的应用。 在已学了3个法则之后，用改错 纠正题更能辨别3个法则之间的 联系与区别。 通过探究延伸，旨在理解积的乘 方的逆用，同时也告知学生公式 灵活应用的又一个方向。 通过开放式和总结式的小结.达 到进一步梳理知识。体会法则的 作用。 教 教学中感觉较好的地方以及原因： 学 教学中感觉不足的地方以及原因，改进方案： 反 思