精品解析：山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

可学科网 临淄中学高一数学6月月考试题 2023.06 一：单选题（每题5分） 4+3i 1.复数2-i在复平面内对应的点在（) A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如图，在VABC中，D为AB的中点，E为CD的中点，设罗=i,C=方，以向量a,b为基底，则 向量AE=（) E >B D A1+6 c.6+5 +6 D. 4 + 4 2 3.若tana=2 则cos2a=() A 9 88 4.已知a、B是平面，m、n是直线，下列命题中不正确的是() A.若m∥n,mAa,则nAa B.若m∥a,aIb=n,则m∥n C.若mAa,mAb,则a∥b D.若mAa,mib,则aAb 5.若平面向量0与8的夹角为60°， 8=2.0.=1.则l2a+等干( ) A√5 B.2W3 C.4 D.V21 6.已知圆锥的母线长为10.侧面展开图的圆心角为5 则该圆锥的体积为(）. 4. 62V21 B.32V6π C.16V6π D.322 3 3 7.如图，在长方体ABCD-AB,CD中，AB=AD=L,AA=2.且E为DD,的中点，则值线BD与 AE所成角的大小为() 第1页/共6页 命学科网 空组卷网 A A. B. D.5 3 c.a 6 8.如图.在直三棱柱ABC-ABC中，AA=2,AB=BC=1,DABC=90°，侧面AACC的对角线 交点O.点E是侧棱BB,上的一个动点.下列结论错误的是() B A.直三棱柱的体积是1 B.直三棱柱的外接球表面积是6π C.三棱锥E·AA,O体积与点E的位置有关 D.AE+EC,的最小值为2√2 二：多选题（每题5分） 9.已知向量“，b在平面直角坐标系中的位置如图所示若网格中每个小正方形的边长均为1.则下列选项中 正确的是（) b a A.i6=6 B.向量方在向量方向上的投影向量为日 c.(+b)(a-b) D.若&=(-1,2).则/(a-b) 第2页/共6页 可学科网 型组卷回 10.已知函数f(x)=sinwx-√3 cOSw.x(w>0)的最小正周期为π，则() A.f B.直线x=·兀是f(x)图象的一条对称轴 12 C1在器8上单调 D.将f(x)的图象上所有的点向右平移亚个单位长度，可得到y=2sn2x的图象 6 11.已知VABC的内角A,B,C所对的边分别为ab,C,则下列说法正确的是(） A.若A>B,则sinA>sinB B.若A-石，a=5.则VMBC外接圆半径为10 C.若a=2 bcos C,则VABC为等腰三角形 D.若b=6。a=2c,B=号.则三角形面积S。c=65 12.如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，O为BD的中点，直线AC交平面CBD干点 M,则下列结论正确的是() D A B D B A.C,M,O三点共线 B.ACA平面CBD C.直线4，C,与平面ABCD,所成的角为 D.B,到平面CBD的距离为2 三.填空题（每题5分） 13.已知两条相交直线a,b.且a/平面a,则b与a的位置关系是 第3页/共6页 可学科网 14.已知sin+a9 。干a÷3·则s四g6-2a÷的值为 0 15.在VMBC中，A=60°，b=1.其面积为5.则。a+b+C sin A+sin B+sin C 16.如图，在四棱锥S·ABCD中，底面ABCD为平行四边形.E是S4上一点.当点E满足条件：--- 时.SC/平面EBD. B- 四：解答题； 17.在梯形ABCD中"-2恶。 (1)用BA,表示HC,BD: (2)若AB=AD=2,且AC8D=9,求DABC大小 18.已知函数f(x)=2cos2+V3sinr+a-1的最大值为1. (1)求函数f(x)的单调递减区间： (2)若xi0,π0 828 求函数f(x)的值域. 19.如图.直三棱柱ABC-AB,C中，AC=BC=1,DACB=120°，AA=√5. 第4页/共6页 命学科网 空组卷网 川1 /1 A Bi B (1)证明：AB∥平面ABC: (2)求点C到平面ABC的距离， 20.在锐角VABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asin2B=bsin A. (1)若a=3,b=√7，求c: (2)求acosC,ccosA的取值范围， b 21.如图.在四棱推P.ABCD中，底面ABCD为平行四边形.VPCD为等边三角形，平面PACA平 PCD.PA CD.CD=2.AD=3. G B D (I)设G,H分别为PB,AC的中点，求证：GHP平面PAD: (II)求证：PAA平面PCD: 第5页/共6页 命学科网 。组卷网 (Ⅲ)求直线AD与平面PAC所成角的正弦值 22.在四棱锥P.ABCD中，底面ABCD是菱形.DABC=60°，AB=2,AC