3.1同底数幂的乘法1 教案　2022-2023学年浙教版数学七年级下册

教学课题 3.1同底数幂的乘法(1) 课型 课堂形式 纵横口/小组口/马蹄口/其它口 人数 1、进一步了解正整数指数幂的意义，了解同底数幂相乘是出于解决实 知识 际问题的需要。 教 与 2、理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则： 技能 学 学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算： 目 过程 与 会应用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题。 标 方法 情感态度 与 在探究“性质”的过程中，培养学习观察，概括与抽象的能力。 价值观 重 点 是同底数幂的乘法法则及其灵活应用。 难 是理解同底数幂的乘法法则是由乘法的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。 点 理解法则的推导过程需要一定的推理能力。 板 书 计 教学辅助 过程 教学内容 设计说明 (一)、创设情景，引出课题 教材从天文中的有趣问题引入同底 光年是长度单位，1光年指光经过一年所 数幂的乘法运算，学生在探索这个问 行的距离。 题的过程中，将自然地体会同底数幂 光的速度大约是3×0km/s,若1年以 运算的必要性，了解数学与其他学科 365天计，则1光年大约是多少千米？( 的联系。 年相当于 3×107 秒) 情景：一颗行星与地球之间的距离约 为100光年，若以千米为单位，则这颗行 星与地球之间的距离大约为多少？ 过程 教学内容 设计说明 师生共同列式为：102×3×105×3× 教材从天文中的有趣问题引入同底 107=9×102×105×107=9×(102×105 数幂的乘法运算，学生在探索这个问 ×107) 题的过程中，将自然地体会同底数幂 那：102×105×107等于多少呢？进 运算的必要性，了解数学与其他学科 而引出本节课题。 的联系。 观看PPT an表示的意义是什么？其中a、n、 an分别叫做什么？ 1、你能写出一个同底数幂相乘的式 子吗？ 2、你能发现同底数幂相乘的规律 吗？并把你的发现在小组内交流一下。 25× 22 在乘方意义的基础上，学生可以开展 ×( 合作探究，采用合作学习，更易使学 生体会知识的形成过程。 =2( (2)a3×a2=( ) ×( =a(); (3) 5m 5n )=5( 思考：观察上面各题左右两边，底数、 指数有什么关系？ 猜想：am·an= amn(当m、n都 是正整数) 观看PPT证明过程 形成法则 启发学生探求规律，设疑归纳am· an= 进而形成法则a"·an=am (m,n都是正整数)即同底数幂相乘， 底数不变，指数相加。 引导学生剖析法则 过程 教学内容 设计说明 观看PPT练习题 4、分析讲解课本例2。 我国自行研制的“神威”计算机的峰值运 算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速 度工作一整天，那么它能运算多少次 过程 教学内容 设计说明 归纳小结，充实结构 由学生讲今天这堂课学到了什么东 通过鼓励，合作交流，及时反思 西。 自己的解题过程，达到掌握的目 同底数幂相乘的运算法则，能用式子 的。 表示，也能用语言叙述。 明确了几个须注意的地方： 在教师的引导下，学生自主进行 (1)在计算时不能直接写出结果 归纳、能够使所学的知识及时地 (2)不能把同底数幂相乘的运算法则 纳入学生的认知结构。这里教师 和其它法则混淆。 适时的修正、补充、强调也必不 (3)进一步了解从特殊到一般和从一 可少。 般到特殊的重要思想。 (七)、知识留恋，课后韵味 布置作业：课本后附的作业题。 教 教学中感觉较好的地方以及原因： 学 教学中感觉不足的地方以及原因，改进方案： 反 思