12.2三角形全等的判定 同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 一、选择题 1．下面各图中所给数据的三角形，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙 2．如图，在和中，如果，在下列条件中不能保证≌的是(　　) A． B． C． D． 3．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（　　） A． B． C． D． 4．下列命题属于假命题的是(　　) A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．三边对应相等的两个三角形全等 C．全等三角形的对应边相等 D．全等三角形的面积相等 5．如图①是两位同学玩跷跷板的场景，如图②跷跷板示意图，支柱与地面垂直，点O是的中点，绕着点O上下转动．若A端落地时，，则跷跷板上下可转动的最大角度（即）是（　　） A． B． C． D． 6． 如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，（　　） A． B． C． D． 7．如图，在和中，，是的中点，，垂足为点，且．若，则的长为(　　) A．2cm B． C． D． 8．如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为16cm2，则△PBC的面积为（　　） A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．不能确定 二、填空题 9．如图，，，请添加一个条件　 　，使． 10．如图，若、，，，则　 　． 11．如图，已知B，D，C，F在同一条直线上，，，，若，，则　 　． 12．如图，在等腰中，，，为的角平分线，过点作交的延长线与点，若，则的长为　 　． 13．如图，某小区广场有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯水平方向的长度AB与右边滑梯的高度DE相等.若右边滑梯与地面的夹角∠DFE＝55°，则∠ABC的度数为　 　°. 三、解答题 14．已知：如图AB，CD相交于点O，AC＝BD，求证：∠CAD＝∠BDA． 15．如图，四边形的对角线与相交于点，， 求证：． 16．如图，在和中，延长交于， ，．求证：． 17．已知△ABN和△ACM的位置如图所示，AB=AC，AD=AE，BD=CE． （1）求证：∠1=∠2； （2）求证：∠AME=∠AND． 18．如图，中，于D，于E，与相交于点F，. （1）求证：； （2）若，求的度数. 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．A 5．B 6．C 7．C 8．B 9．∠A＝∠D（答案不唯一） 10．120° 11．3 12．4 13．35 14．证明：∵∠C=∠B=90° 在△ACD与△DBA中， ， ∴△ACD≌△DBA（HL）． ∴∠CAD=∠BDA． 15．证明：在△ABC和△ADC中 ∴△ABC≌△ADC（ASA） ∴AB=AD ∵∠1=∠2 ∴OB=OD 16．证明：∵，， ∴， ∵，，， ∴， ∴． 17．（1）证明：∵AB=AC，AD=AE，BD=CE ∴△ABD≌△ACE(SSS) ∴∠1=∠2 （2）证明：∵△ABD≌△ACE ∴∠ADB=∠AEC ∴180°-∠ADB=180°-∠AEC 即∠ADN=∠AEM 又∠DAE=∠DAE， AD=AE ∴△ADN≌△AEM(ASA) ∴∠AME=∠AND 18．（1）证明：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵在和中 ， ∴(ASA)； （2）解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴. $$