第十二章 全等三角形 单元练习　　2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章 全等三角形 一、选择题 1．如图，，若，则的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．50° 2．如图，点A，E，C在同一直线上，，，，则BC的长为（　　） A．3 B．5 C．8 D．11 3．如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带到玻璃店（　　） A．① B．② C．③ D．①、②、③其中任一块 4．如图，点E、F在线段AC上，AF=CE，AD=CB，下列不能推断△ADF≌△CBE是(　　) A．∠D=∠B B．∠A=∠C C．BE=DF D．AD//BC 5．如图，，过点作，垂足为，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，A在上，F在上，且，，则的长等于（　　） A． B． C． D． 7．如图．点P是的角平分线上的一点，于点E，已知，则点P到的距离是（　　） A．18 B．12 C．6 D．9 8．如图，是中的平分线，交于点，交于点，若，，，则的长为（　　） A． B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．如图，若，且，，则　 　°. 10．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中，，测量的长度即可知道的长度，理由是根据　 　可证明． 11．如图，在中，，D，E，F分别是边，，上的点，且，．若，则的度数为　 　°． 12．如图，在中，是边上的高，平分，交于点E，，若的面积为9，则的长为　 　. 13．如图，四边形中，，，，则的面积为　 　. 三、解答题 14．已知：如图，点在同一条直线上，.求证：. 15．如图，已知在和中，.求证：. 16．如图，在中，，是的平分线，于E. （1）求证：； （2）若，求的周长. 17．如图，是的边上的高，点E为上一点，且． （1）试说明； （2）若，求的面积． 18．如图，四边形ABCD中，CD＝CB，AC平分∠DAB，CH⊥AB于点H. （1）求证：∠ADC＋∠B＝180°； （2）若AD＝3，AB＝8，求AH的长. 参考答案 1．B 2．B 3．C 4．A 5．B 6．C 7．D 8．A 9．50 10．SAS 11．38 12．3 13．50 14．证明：∵， ∴，即， 在与中， ， ∴， ∴. 15．证明： ∵， ∴， 即. 在和中， ∴， ∴. 16．（1）证明：∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∴△DEC的周长为 . 17．（1）解：∵为边上的高． ∴， ∴， 在和中， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴的面积． 18．（1）证明：如图，过点作，交的延长线于， 平分，，， ，， 在和中， ， ， ， ， ； （2）解：， ， ，， ， 又，， ， ， . $$