高一衔接：函数 单元复习教学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

----------------------------------------------------------- ---------------------------------------------- 高一衔接：函数单元复习教学案 一、主讲知识 1、函数概念：函数的定义域、函数的解析式、函数的值域； 2、函数的性质：函数的单调性、函数的奇偶性 3、二次函数 二、例题讲解 【讲透例题1】函数 例1、下列对应是从集合到的函数的是(▲ ) A. ，，对应关系“求平方根” B. ，，对应关系 C.，，对应关系 D. ，，对应关系 例2、下列各组函数是同一函数的是(▲ ) A. 与； B. 与； C.与； D. 与． 例3、函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 例4、已知函数，则（ ） A．36 B．1 C．4 D．2 【相似题练习】 1、下列四组函数，表示同一函数的是（　　　） A.f（x） =，g（x） = |x| B.f（x） = ，g（x） = C.f（x） = x，g（x） = D.f（x） = |x + 1|，g（x）= 2、若是一次函数，且，则_____． 3、已知函数f(x)＝，则f(f(4))＝ A.－2 B.0 C.4 D.16 【小结】 1、函数概念：函数的概念、函数的定义域、函数的解析式求法； 2、分段函数求值 【讲透例题2】函数的性质 例1、定义在R上的偶函数满足：对任意的，，有，则（ ） A． B． C． D． 【相似题练习】 1、函数的单调递增区间为______． 2、已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在R上是减函数，f（1） = - 2，则满足 f（3 - x2） < 2的实数x的取值范围是 _________ . 3、已知定义在R上的奇函数f（x），当x > 0时，f（x） = x2 + x - 1，那么当x < 0时，f（x）的解析式为（　　　） A.f（x） = x2 + x + 1 B.f（x） = - x2 - x + 1 C.f（x） = - x2 + x - 1 D.f（x） = - x2 + x + 1 4、已知是定义在(－2，2)上的奇函数且单调递增，，则的取值范围是 A.(2，3) B.(3，) C.(1，4) D.(4，6) 5、已知函数 （1）判断函数的奇偶性，并证明； （2）用单调性的定义证明函数在上单调递增． 6、已知函数是定义在R上的偶函数，已知时，． （1）画出偶函数的图像； （2）指出函数的单调递增区间及值域； （3）若直线与函数恰有4个交点，求k的取值范围． 【小结】 函数的单调性： 函数的奇偶性： 【讲透例题3】二次函数 例1、已知函数，为常数． （1）已知在上具有单调性，求的范围； （2）解关于的不等式. 【相似题练习】 1、一次函数是上的增函数，，． （1）求； （2）已知在上最大值为，求实数的值. 2、 已知函数. （1） 若对于任意实数x，都有，求实数的取值范围； （2） 若函数在区间上的最大值为3，求实数的取值范围. 【小结】 二次函数的单调性的判断，二次函数的最值求法 三、课堂总结 四、课后练习（限时30分钟，满分100分） 1．函数f（x）=–x的图象关于( ) A．坐标原点对称 B．x轴对称 C．y轴对称 D．直线y=x对称 2．函数f（x）=x3+x的图象关于( ) A．y轴对称 B．直线y=–x对称 C．坐标原点对称 D．直线y=x对称 3．用区间表示数集{x|2<x≤4}=___________． 4．奇函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，f（3）=2，则f（1）=___________． 5．y=f（x）为奇函数，当x>0时f（x）=x（1–x），则当x<0时，f（x）=___________． 6．已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2–2x，则当x<0时，f（x）的解析式是( ) A．f（x）=–x（x+2） B．f（x）=x（x–2） C．f（x）=–x（x–2） D．f（x）=x（x+2） 7．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，若f（a）≥f（–2），则a的取值范围是( ) A．a≤–2 B．a≥2 C．a≤–2或a≥2 D．–2≤a≤2 8．已知一个奇函数的定义域为{–1，2，a，b}，则a+b=( ) A．–1 B．1 C．0 D．2 9．奇函数y=f（x）的局部图象如图所示，则( ) A．