21.2 解一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

初中数学九年级上册人教版21.2解一元二次方程 一、选择题 1．若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 2．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　） A．9 B．6 C．4 D． 3．关于x的方程x2﹣ax﹣2＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．方程x2=4x的根是（　　）. A． B． C． D． 5．若是方程的两个根，则(　　) A． B． C． D． 6．在正数范围内定义运算“※”，其规则为a※b＝a+b2，则方程x※（x+1）＝5的解是（　　） A．x＝4或x＝1 B．x＝2 C．x＝1或x＝-4 D．x＝1 7．已知关于x的一元二次方程（其中p，q为常数）有两个相等的实数根，则下列结论中，错误的是（　　）． A．1可能是方程的根 B．-1可能是方程的根 C．0可能是方程的根 D．1和-1都是方程的根 二、填空题 8．已知，是一元二次方程的两根，则　 　． 9．写一个一元二次方程：　 　，使其满足：二次项系数为2，且两根分别是2，. 10．关于x的一元二次方程x2+2x-a＝0的一个根是2，则另一个根是　 　. 11．已知a、b是方程的两根，则　 　． 12．小亮在计算的值时，把的值看错了，其结果等于25，细心的小敏把正确的的值代入计算， 其结果也是25．为了探究明白，她又把代入，结果还是25．则的值为　 　． 13．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且，则实数　 　． 三、计算题 14．请用合适的方法解下列方程： （1）； （2） 四、解答题 15．在解一元二次方程时，小王的解答如下： 解：方程两边同时除以得：； 移项得：； 解得：． 小王的解题过程是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，写出正确解答． 16．有甲、乙两位同学，根据“关于x的一元二次方程kx2-（k+2）x+2=0”（k为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下： 甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？ 乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数k的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题． 17．x取何值时，多项式的值与的值互为相反数？ 18．已知一元二次方程． ①若方程两根为1和2，则； ②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根； ③若是方程的一个根，则一定有成立． 判断以上说法是否正确，并说明理由． 19．阅读下面的材料，解答问题． 材料：解含绝对值的方程：． 解：分两种情况： ①当时，原方程化为，解得，（舍去）； ②当时，原方程化为，解得，（舍去）． 综上所述，原方程的解是，． 请参照上述方法解方程． 20．已知在△ABC中，三边长a，b，c满足 a2+2b2+c2−2ab-2bc=0，请判断△ABC的形状，并证明你的结论． $$