13.3.2等边三角形同步训练2022-2023学年人教版八年级数学上册

13.3.2 等边三角形 同步训练 一、单选题 1．在下列结论中： （1）有一个外角是的等腰三角形是等边三角形 （2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形 （3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形 （4）三个外角都相等的三角形是等边三角形 其中正确的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如图，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（    ） A．30海里 B．40海里 C．50海里 D．60海里 3．如图，等边的边长为6，是边上的中线，是上的动点，是边上一点．若，的最小值为（    ） A． B．4 C． D． 4．如图，和均是等边三角形，且点A，，，在同一条直线上，、分别与、交于点、，有如下结论：①；②；③．其中，正确结论的个数是（    ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 5．如图，在于D，是的平分线，且交于P，如果，则的长为（        ） A．9 B．8 C．7 D．6 6．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示．若，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，中，，是高，，，则的值为（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．4.5 8．如图，已知等边三角形的边长为3，过边上一点作于点，为延长线上一点，取，连接，交于点，则的长为（    ）    A． B． C．1 D．2 二、填空题 9．在等腰三角形、等边三角形、非等腰直角三角形、等腰直角三角形中，轴对称图形有 个． 10．如图，已知，点P在边上，点M，N在边上，，若，，则 ． 11．如图，在等边中，是边上的高，延长至点E，使，则的长为 ． 12．如图，等边中，，为上一动点，，，则最小值为 ． 三、解答题 13．如图，是等边三角形，延长到点，使．是边的中点，连接并延长交于点．求证：．    14．如图，在等边中，是的中点，于点．求证：．    15．如图，点在等边的外部，为边上的一点，，交于点，． (1)判断的形状，并说明理由； (2)若，，求的长． 16．如图，和都是等边三角形，点A、D、E在一直线上，连接． (1)求证：； (2)若，，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$