13.3.1等腰三角形同步训练2022-2023学年人教版八年级上册

13.3.1 等腰三角形 同步训练 一、单选题 1．一个等腰三角形的两边长分别为3和7，这个三角形的周长是（    ） A．10 B．13 C．13或17 D．17 2．等腰三角形有一个内角为，则它的顶角为（    ） A． B． C．或 D．不能确定 3．如图，在中，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，，作直线，分别交，于点，，连接．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如果一个等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，那么它的周长是（  ） A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．以上答案都不对 5．汝州风穴寺三大国宝之一“宋代悬钟阁”的建筑风格堪称“咫尺之内造乾坤”．如图，“悬钟阁”的顶端可看作等腰三角形，，D是边上的一点．下列条件不能说明是的角平分线的是（    ）    A． B． C． D． 6．如图，，，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D．平分 7．如图，中，，是边上的高，是延长线上一点，平分，若，，，则下列等式一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 8．如图所示，点、是的边上的两点，线段的垂直平分线交于，的垂直平分线恰好经过点，连接、，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图是4个不同的等腰三角形，，经过三角形的任意一个顶点画一条直线，其中不能将这个三角形分成两个等腰三角形的是 ． 10．如图，中，，过点作交于点．若，则 度．    11．如图，在中，，，点是边上任意一点（不与点，重合），过点作交于点，则 度．    12．如图，、、、是四根长度相等的火柴棒，点、、共线．若，，则点到线段的距离为 ． 三、解答题 13．已知一个等腰三角形的周长为． (1)若一条边的长为，求其余两条边的长； (2)若一条边的长为，求其余两条边的长． 14．如图，已知于点，于点．求证： 15．如图，在中，平分，平分，过点作，与，分别相交于点，，若，，求的周长．    16．如图，在中，，，点在边上运动（点不与点，重合），连接，作，交边于点．        (1)当时，______，点从点向点运动时，逐渐变_____（填“大”或“小”）； (2)当的长度等于多少时，请说明理由； (3)在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请直接写出的度数，若不可以，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$