精品解析：江苏省徐州市邳州市文华高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

学科网 文华中学2022-2023学年度第二学期高一年级第二次月考 数学试题 一、单选题(8小题，每题5分) 1.设可=3+2i,32=1+mi（其中i为虚数单位)，若232为纯虚数，则实数m=( A2 D. c 2 2 2.如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，下列结论正确的是() D B A.AC与BD是两条相交直线 B.AA∥平面BB,D C.BC//BD D.A,C,B,,D四点共面 3.已知向量a,b满足1a=2,b=1,a⊥b,若(a+b)⊥(a-b,则实数入的值为() A.2 B.23 C.4 D. 9 4.已知m,n,1为不重合的直线，a,B,y为不重合的平面，则下列说法正确的是() Am11,n1,则m//n B.ay,1y,则alp C.m//a,n//a,则m//n D.a/1y,B11y,则a//B 5.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,且c-bcosA<0,则△ABC形状为() A锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 6.已知茱圆锥的底面半径为2，侧面积是底面积的3倍将该圆锥切割成一个正四棱锥，且四棱锥的顶点 和圆锥的顶点重合，四棱锥的底面是圆锥底面的内接正方形，则该四棱锥的体积为() 第1页/共5页 可学科网 组卷 A16V2 B.20V2 c28V2 D.322 3 3 3 3 7.已知长方体ABCD-ABCD中，AD=3,AB=2,AA,=1,一只小虫从长方体顶点A出发沿表面爬行到 顶点C,则小虫爬行的最短路程为() A.3v2 B.2V5 C.2W5 D.√26 8.如图，已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线与AB,AD所在直线分别交于点M, N,满足AB=mAM,AN=nAD,(m>0,n>0),若mn= 则%的值为（) B 2 A 3 D 6 二，多选题(4小题，全对5分，部分对2分，有错和不选0分) 9.蜜峰的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另 一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成，巢中被封盖的是自然成熟的峰蜜如图是一个峰巢的 正六边形ABCDEF，,下列说法正确的是() B A.AC-AE=BF BAC+A花=名AD 3 C.AD·AB=ABP D.EC在B上的投影向量为AB 10.下列命题中正确的是() A两两相交且不过同一点三条直线必在同一平面内 B.过空间中任意三点有且仅有一个平面 C.若空间两条直线不相交，则这两条直线平行 第2页/共5页 学科网 D.若直线lc平面a,直线m⊥平面a,则m⊥1 11.若向量a=(1,2),b=(2,1),则下列说法正确的是() A当2∈(-2，+0)时a,b夹角为锐角 B.若a1历，则入=2 1 C.若a⊥b,则入=-2 D当2=时。日在万上投狗量为汤 12.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个侧面都为直角三 角形的四面体称为整糯如图，在阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD,PA=√2，PB=√6， PC=√5，则下列结论正确的有() D A四面体P-ACD不是鳘调 B阳马P-ABCD的体积为； C.阳马P-ABCD的外接球表面积为3π D.直线PB与平面PCD所成角的正切值为 5 三，填空题(4小题，每题5分) 13.若(i+1)(z-1)=2,则z+1= 14.如图，为测量山高MN,选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角 ∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45以及∠MAC=75°：从C点测得∠MCA=60°，已知山高 BC=1000m,则山高MN= 第3页/共5页 可学科网 15.如图，在A4BC中，AC=√2，∠ACB=延长BA到点D,使得AD=2,∠CDA=交，则△MBC的 3 6 面积为 D B 16.在正三棱台ABC-ABC中，上底面边长为23，下底面边长为4√3，侧棱长为√3，则该正三棱 台的体积为 ,其外接球表面积为 四、解答题(6大题，第17题10分，其余的12分) 17.已知ā非45非2，a,5的夹角为3， 2元 (1)求3ā+b的值： (2)当k为何值时，(a+2b)1(ka-b 18.如图，在正方体ABCD-ABCD中，M是AD,的中点，N是DC,的中点. D B (1)求证：MN∥平面ABCD: (2)求证：DB⊥BC 19已知复数=cosa+sina,名=c0s0-isn眼.aB均为锐角，且片-=25 (1)求cos(a+B)的值； (2)若c0sa= 5,求cosB的值 20.如图，正方形ABCD和平面四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF//平面ABCD,FA⊥AC, AB=2.EF FA=1. 第4页/共5页 命学科网 (1